Utilisateur:Prokofiev

Ile de Julia, longitude 0,26°E et latitude 0,03°N

Alexis Monnerot-Dumaine.

Né le 29 octobre 1964. Résidant à Boulogne-Billancourt 92100 France. Marié, 2 enfants.

Ingénieur et mathématicien. Je travaille sur la théorie des nombres, la théorie du chaos et la géométrie fractale. Diverses contributions mathématiques dont la principale : Liste de fractales par dimension de Hausdorff qui vise à recenser l'ensemble des fractales usuelles, déterministes ou aléatoires, ordonnées par dimension fractale croissante.

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Wikipedia est un formidable pas pour l'humanité : toute la connaissance, pour tous, partout, tout de suite et pour rien. Wikipedia montre que, contre toute attente, la foule des anonymes peut construire au lieu de détruire, peut enrichir au lieu d'appauvrir.

Mon Bac à sable

Mes publications mathématiques, sur HAL

l'anti-sèche Latex, la syntaxe wiki, Latex sur Wikibooks, modèle:ouvrage, modèle:article

Principales Contributions

Pages créées

• Courbe de Koch (Ajouts significatifs)
• Courbe de Peano (Ajouts significatifs)
• Liste de fractales par dimension de Hausdorff (Quasi-totalité de l'article)

• Courbe du dragon (Création de l'article)

• Mot de Fibonacci (Création de l'article)
• Courbe de Hilbert (Création de l'article)
• Spirale de Sacks (Création de l'article)

• Attracteur de Rössler (Création de l'article)
• Dimension de Minkowski–Bouligand (Création de l'article)
• Fractale de Newton (Création de l'article)
• Fractale du mot de Fibonacci (Création de l'article)
• Mot sturmien (Création de l'article)
• Système de fonctions itérées (Ajouts significatifs)

• Combinatoire des mots (Création de l'article)
• Courbe de Gosper (Création de l'article)
• Courbe de Lévy (Création de l'article)
• Dimension fractale (Création de l'article)
• Ensemble de Mandelbrot (Ajouts significatifs)
• Ensemble de Smith-Volterra-Cantor (Création de l'article)
• Fractale burning ship (Création de l'article)
• Fractale de Rauzy (Création de l'article)
• Jeu du chaos (Création de l'article)
• Hyperopération (Création de l'article)
• Mandelbox (Création de l'article)
• Polyèdre fractal (Création de l'article)
• Théorème du collage (Création de l'article)

Et certains de leurs équivalents dans le wikipedia anglais.

+ diverses autres choses..:

• Alexandre Poussin
• Wikipedia:Pastiches/Tetrakeratotomie
• mc2i Groupe

A faire, quand j'aurai un peu de temps....:

• Améliorer "Fractale"
• Multifractal
• Mesure de Hausdorff
• Herman ring
• Siegel disk
• Fougère de Barnsley
• Michael Barnsley
• Heinz-Otto Peitgen
• Hexaflake
• Mathoverflow
• Point de Misiurewicz
• Diagramme de bifurcation
• Fractale de Collatz
• Polygones fractals
• Fractale H
• Fractale de l'équerre (T-square)
• Cercle d'Appolonius (variante 3D)
• DLA

Images créées pour Wikipedia

La plupart de ces images ont été élaborées pour illustrer les articles concernant la géométrie fractale. Vous pouvez les utiliser librement, mais sous licence Commons.

1. Fractal patterns

• 
  2D Cantor set
• 
  Apollonian gaskett
• 
  5 circles inversion fractal
• 
  Box fractal
• 
  Quadratic Koch curve (type1)
• 
  Quadratic Koch curve (type2)
• 
  Pascal triangle modulo 3
• 
  Pascal triangle modulo 5
• 
  Hexaflake
• 
  Koch curve 85 degrees. Cesaro fractal
• 
  3D Cantor dust
• 
  Sierpinski hexagon
• 
  Sierpinski tetraedron
• 
  H-fractal
• 
  Quadratic Koch curve 3D (type1)
• 
  Quadratic Koch curve 3D (type2)
• 
  Dodecaedron fractal
• 
  Icosaedron fractal
• 
  Octaedron fractal
• 
  Apollonian spheres packing
• 
  3-dimensional Hilbert curve
• 
  Logistic map bifurcation diagram
• 
  3-branches tree (90°)
• 
  3-branches tree (60°)
• 
  3-dimensional Greek cross
• 
  Koch surface
• 
  Pinwheel fractal
• 
  Percolation front (at the percolation threshold)
• 
  Self-avoiding random walk
• 
  2D Diffusion-limited aggregation
• 
  Percolation cluster(just below threshold)
• 
  Brownian motion
• 
  Julia set z²+1/4
• 
  Julia set z²-1
• 
  Douady rabbit
• 
  Dendrite Julia set
• 
  real numbers with even digits
• 
  Von Koch curve with random orientation
• 
  Von Koch curve with random interval
• 
  Fractal percolation p=75%
• 
  Brownian surface
• 
  Weierstrass function
• 
  IFS 3 ratios
• 
  Takagi or blancmange curve
• 
  Self-affine fractal set
• 
  A random Cantor set
• 
  Newton fractal
• 
  Secant fractal
• 
  Secant method applied to $z^{3}-1$
• 
  Halley method applied to $z^{3}-1$
• 
  Householder method applied to $z^{3}-1$
• 
  Newton method applied to $z^{3}-1$
• 
  The Rauzy fractal
• 
  A golden dragon.
• 
  A Fractal tree created by B. Mandelbrot.
• 
  A Fractal tree created by B. Mandelbrot.
• 
  A Fractal tree created by B. Mandelbrot.
• 
  Cartesian product of two fractals.
• 
  Twindragon fractal.
• 
  Tame twindragon fractal.
• 
  Ikeda attractor.
• 
  Mandebrot set embedded in cos(z)+c.
• 
  Mandebrot set embedded in gaussian exp(-z^2)+c.
• 
  Construction of the Rauzy fractal
• 
  Variant of the Rauzy fractal.
• 
  Variant of the Rauzy fractal.
• 
  Variant of the Rauzy fractal.
• 
  Variant of the Rauzy fractal.
• 
  Boundary of the T-Square fractal.
• 
  Hausdorff dimension of the coast of Great Britain.
• 
  Box-counting dimension of the coast of Great Britain.
• 
  3 different coverings of the coast of Great Britain.
• 
  Crown fractal
• 
  Wave fractal
• 
  Pell fractal

2. 3-dimensional fractals

3 dimensional fractal patterns : Mandelbrot, Mandelbulb, 3D IFS... Mainly generated with Mandelbulber

• 
  Mandelbulb power 8
• 
  Mandelbulb power 8 (cross section)
• 
  Mandelbulb power 2
• 
  Fractal Tetraedron.
• 
  Fractal Tetraedron with spherical folding.
• 
  Fractal Dodecaedron.
• 
  Fractal Icosaedron.
• 
  Hypercomplex 3D mandelbrot set (section).
• 
  Quaternion Julia set "Douady rabbit".
• 
  Quaternion Julia set c=-1 "San Marco".
• 
  Quaternion Julia set c=i "Dendrite".
• 
  Quaternion Julia set c=-0,75-0,14i.
• 
  Quaternion Julia set c=-0,75-0,14i (cross-section XZ).
• 
  Standard Mandelbox.

3. The Fibonacci word fractal

• 
  Fibonacci word fractal
• 
  First iterations
• 
  Inverted Fibonacci word fractal
• 
  Fibonacci fractal self-similarities
• 
  60° fibonacci word fractal
• 
  Construction of the Fibonacci word fractal
• 
  Construction of the Fibonacci word fractal
• 
  Construction based on octogons.
• 
  Fibonacci word cutting sequence - sturmian word
• 
  The Fibonacci word gasket
• 
  The Fibonacci word fractal
• 
  The Fibonacci word fractal (compact variant)
• 
  The Fibonacci word fractal (zvastika variant)
• 
  The Fibonacci word fractal (diagonal variant)
• 
  The Fibonacci word fractal (pi/8 variant)
• 
  The 3 types of Fibonacci word fractals
• 
  IFS for the Fibonacci word fractal
• 
  Fibonacci numbers in the Fibonacci word Fractal
• 
  Variants of the FWF
• 
  Dimensions of the FWF
• 
  Alternative construction of the FWF
• 
  Alternative construction of the FWF
• 
  Tiling of the plane by Fibonacci tiles
• 
  Tiling built from the Fibonacci word fractal
• 
  Area of the Fibonacci tile
• 
  Tiling built from a variant of the Fibonacci word fractal
• 
  Tiling built from the svastika variant of the Fibonacci word fractal

4. Heighway's dragon curve

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  Boundary of the Dragon curve
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  Dragon curve
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  Dragon curve tiling
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  Dragon curve tiling
• 
  Dragon curve tiling
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  Dragon curve tiling
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  Dragon curve tiling
• 
  Dragon curve tiling
• 
  Dragon curve tiling
• 
  Dragon curve tiling
• 
  Dragon curve tiling
• 
  Dragon curve tiling
• 
  Dragon curve tiling
• 
  Dragon curve iterations
• 
  Dragon curve dimensions

5. Other stuff

Artistic views, lanscapes generated from main fractals, and other unsorted stuff

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  Mandelbrot set island
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  Julia set island
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  Magnet Julia set landscape
• 
  Flames on a Mandelbrot set
• 
  Mandelbrot river
• 
  Mandelbrot set island
• 
  One iteration of the Inverse Julia transform
• 
  7 iterations of the Inverse Julia transform
• 
  Samuel Monnier's artistic view of the Fibonacci word fractal
• 
  Samuel Monnier's artistic view of the Fibonacci word fractal (detail)
• 
  Samuel Monnier's artistic view of the Fibonacci word fractal
• 
  Samuel Monnier's artistic view. Detail on a snowflake.
• 
  Flames on a Mandelbrot set
• 
  Labradorite
• 
  Phénomène d'adularescence