Placidus

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Placidus (en italien Placido de Titi) (né en 1603 à Pérouse et mort en 1668 à Pavie) fut un astronome, astrologue et mathématicien italien du XVIIe siècle.

Biographie[modifier | modifier le code]

Placidus érigea le premier, au XVIIe siècle, des tables de maisons pour la méthode de domification qui porte son nom. Ce système lui est généralement attribué, alors que cette domification fut déjà décrite par Magini dans son Canon astronomique, et même plus antérieurement par Scaliger[1].

La domification selon Placidus[modifier | modifier le code]

La domification Placidus consiste en l'équipartition des arcs diurne et nocturne. L'arc diurne[2] est divisé en six parties qui seront toutes parcourues en un temps égal, et l'arc nocturne[3] est divisé en six autres parties égales en temps d'ascension (ascension droite), généralement différent du temps de parcours des premières parties[4].

Le degré zéro du Bélier (ou point vernal) passe au Milieu du Ciel (pointe de la Maison X) à zéro heure de temps sidéral et sera sur la pointe de la:

  • maison IX à 2 heures sidérales
  • maison VIII à 4 heures sidérales
  • maison VII à 6 heures sidérales
  • maison VI à 8 heures sidérales
  • maison V à 10 heures sidérales
  • maison IV à 12 heures sidérales
  • maison III à 14 heures sidérales
  • maison II à 16 heures sidérales
  • maison I à 18 heures sidérales
  • maison XII à 20 heures sidérales
  • maison XI à 22 heures sidérales
  • maison X à 24 heures sidérales (= zéro heure sidérale).

Ces heures sidérales correspondent à une heure vingt de parcours effectif par le Soleil pour les maisons XII à VII, et deux heures quarante de parcours effectif par le Soleil pour les maisons VI à I pour un thème dressé le 31 décembre 1999 à minuit (le 1er janvier 2000 à zéro heure) à Paris (située à 48°51 de latitude Nord).

La domification est impossible pour les latitudes au delà de +/- 66°, donc dans les régions circumpolaires (pour les colatitudes inférieures à l'obliquité de l'écliptique qui est égale 23°) car les astres y sont soit toujours visibles soit toujours invisibles, et ne se lèvent ni ne se couchent. Les courbes obtenues par l'équipartition des arcs diurne et nocturne, dont l'intersection avec l'écliptique donne les cuspides (ou pointes) des maisons zodiacales, forment la domification. Hormis l'horizon et le méridien, qui sont des grands cercles, ce sont des courbes gauches iso-horaires. Avec ce système les maisons sont généralement d'étendues inégales, sauf celles qui sont opposées.

La domification Placidus est, depuis la mort de Dom Néroman[5], « la plus répandue en France »[6], car elle a été la première à bénéficier de Tables de Maisons imprimées (l'imprimerie a été inventée au XVe siècle), et parce que, partant de cette hégémonie, elle a été enseignée de maître à élèves. Sans ces tables abondamment imprimées (ou sans les logiciels actuels), elle n'aurait pas connu une telle diffusion, car elle nécessiterait un temps de calcul extraordinaire.


^ Donnez la formule mathématique des calculs qui permettent les affirmations ci-dessus. Si on projette sur l'écliptique le temps sidéral, assimilé à une ascension droite comme cela se fait pour le MC, de 2h en 2h : 1 - La latitude n'intervient pas, 2 - l'écart entre la maison la plus petite et la plus grande est de 4,9° ce qui ne correspond pas aux thêmes habituels 3 - l'ascendant ne bouge que très peu avec la latitude, c'est insignifiant. Alors ???

Réponse : La preuve que la latitude intervient pour l'Ascendant (pas pour la pointe du Milieu du Ciel), c'est que pour une naissance le 20 juin 1974 à 07 h 45, l'Ascendant est en Lion à Greenwich et en Cancer à Gao (ces deux villes sont approximativement sur le même méridien).
Pour les personnes intéressées, les formules mathématiques pour calculer la longitude écliptique des cuspides selon Placidus sont indiquées par Max Duval dans son ouvrage La domification et les transits (Éditions traditionnelles, 1987, pp. 38-42). Ces calculs étant assez fastidieux, ils ne seront pas repris intégralement ici. Signalons toutefois qu'André Boudineau a déterminé la formule suivante pour le Pôle Placidus d'un point :
tangente du Pôle = (tangente de la latitude géographique du lieu) x (distance en Ascension droite au méridien supérieur ou inférieur (le plus proche)) / (le semi-arc diurne ou nocturne selon que le point est lui-même diurne ou nocturne)[7].
Le sinus de la longitude écliptique Lg de l'ascendant dépend de la hauteur zénitale Z du point gamma qui est fonction de la latitude: sin Lg = cos Z / cos L où L est l'angle fait entre le vertical abaissé sur l'ascendant et l'écliptique. cos z = cos f cost    t est l'angle horaire de gamma ou temps sidéral. La géométrie des domifications de Régiomontanus et Placidus peut se lire ici: PLACIDUS.html

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Max Duval, La domification et les transits, Éditions Traditionnelles, Paris 1987
  2. allant de l'Ascendant au point opposé, le Descendant, dans le sens des aiguilles d'une montre (maisons XII à VII)
  3. allant de l'Ascendant au Descendant dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (maisons VI à I)
  4. Christophe de Cene, revue Urania magazine n° 20 (novembre 1994), pages 13 à 15
  5. qui avait cherché à réhabiliter la domification selon Campanus
  6. Christophe de Cene, revue Urania Magazine n°20, novembre 1994, page 13.
  7. Max Duval, La domification et les transits, Editions traditionnelles, 1987, p. 40