Méthode du point médian

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En analyse numérique, la méthode du point médian est une méthode permettant de réaliser le calcul numérique d'une intégrale

Mittelpunktsregel.svg

Le principe est d'approcher l'intégrale de la fonction par l'aire d'un rectangle de base le segment [a, b] et de hauteur , ce qui donne :

Cette aire est aussi celle du trapèze de base [a, b] et dont le côté opposé est tangent au graphe de f en , ce qui explique sa relative bonne précision.

Pour une fonction à valeurs réelles, deux fois continûment différentiable sur le segment , l'erreur commise est de la forme

pour un certain . L'erreur est deux fois plus petite que celle donnée par la méthode des trapèzes.

Cette méthode est un cas des formules de Newton-Cotes, où le polynôme d'interpolation est de degré 0. Elle est exacte pour les polynômes de degré inférieur ou égal à 1.