Isocline

Une isocline est une courbe au long de laquelle les courbes solutions d'une équation différentielle ont la même pente. Ce terme provient des mots grecs ισος pour « égal » et κλίνειν pour « pencher », « incliner » .

Théorie[modifier | modifier le code]

Pour l'équation différentielle $y'=f(x,y)$ , les isoclines sont les courbes où $f(x,y)$ est constante. On obtient donc, en prenant plusieurs constantes, une série de courbes au long desquelles les courbes solutions ont même gradient. On peut alors aisément obtenir le champ de vecteurs (et voir les solutions) en calculant le gradient pour chacune de ces lignes, comme sur la figure 1.

Applications[modifier | modifier le code]

En dynamique des populations, c'est l'ensemble des grandeurs de population pour lesquelles le taux de changement, ou dérivée partielle, est zéro, pour une population d'une paire de populations^[1].

Références[modifier | modifier le code]

↑ Hanski, I. (1999) Metapopulation Ecology. Oxford University Press, Oxford, pp. 43-46.

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Isocline » (voir la liste des auteurs).

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Lien externe[modifier | modifier le code]

Mathworld: Isocline

Portail de l'analyse

[1] Hanski, I. (1999) Metapopulation Ecology. Oxford University Press, Oxford, pp. 43-46.

[1]

v · m Analyse vectorielle
Objets d'étude	Champ de vecteurs Champ scalaire Équation aux dérivées partielles Équation de Laplace Équation de Poisson
Opérateurs	Nabla Gradient Rotationnel Rotationnel du rotationnel Divergence Laplacien scalaire Bilaplacien Laplacien vectoriel D'alembertien Advection
Théorèmes	Théorème de Green Théorème de Stokes Théorème de Helmholtz-Hodge Théorème de la divergence Théorème du gradient Théorème du rotationnel