Fonction caractéristique (thermodynamique)

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Fonction caractéristique.

En thermodynamique, on désigne par fonction caractéristique une fonction d'état extensive d'un corps pur, dépendante de deux paramètres, et qui, à elle seule, caractérise entièrement le système à l'équilibre thermodynamique.

Exemples et interprétation[modifier | modifier le code]

Sont des fonctions caractéristiques :

  • l'entropie S = S(V,U);
  • l'énergie interne U = U(V,S);
  • l'enthalpie H = H(p,S);
  • l'énergie libre F = F(V,T);
  • l'enthalpie libre G = G(p,T).

Les quatre dernières quantités données en exemple sont également les quatre potentiels thermodynamiques possibles d'un corps pur monophasé. On comprend bien qu'un potentiel thermodynamique d'un corps pur monophasé soit une fonction caractéristique : On fixe deux paramètres parmi T,v,p,S; l'état du système à l'équilibre est alors unique, donc le potentiel thermodynamique associé à ces paramètres est bien une fonction caractéristique.

Les fonctions caractéristiques sont naturellement reliées à l'équation d'état. Un des buts de la physique statistique est la détermination théorique de ces fonctions, le plus souvent S(V,U) ou F(V,T). On peut ainsi déterminer l'équation d'état à partir de la donnée de S(V,U). En effet, par définition, , et , ce qui permet d'obtenir T(U,V) et p(U,V), donc par inversion, f(p,V,T)=0.

L'enthalpie libre[modifier | modifier le code]

L'enthalpie libre est particulièrement étudiée car très importante en thermochimie. Il est donc nécessaire de connaître les valeurs expérimentales de cette quantité.

On peut remonter à l'expression numérique de G (et des autres fonctions caractéristiques) par le biais de mesures de , qui nous donnent une valeur expérimentale de , à partir de laquelle on retrouve G par la relation de Gibbs-Helmholtz.

Voir aussi[modifier | modifier le code]