Expérience de Clément-Desormes

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L'expérience de Clément-Desormes permet d'évaluer le coefficient , d'un gaz parfait, où :

On peut obtenir le résultat de deux manières :

  • en comparant la pente de l'adiabatique et celle de l'isotherme.
  • en faisant un calcul à l'ordre 1.

Description de l'appareil[modifier | modifier le code]

Schéma de l'expérience de Clement et Desormes

On dispose d'un récipient empli du gaz que l'on souhaite étudier, couplé à un manomètre. On crée dans le récipient une petite surpression, qui s'accompagne inévitablement d'une élévation de du niveau du manomètre.

Mesure[modifier | modifier le code]

On ouvre la vanne. La pression retombe à la pression P° extérieure. On referme immédiatement la vanne. Le gaz à l'intérieur, refroidi par la détente, va maintenant revenir à la température de la salle T°. À la fin de ce processus, on obtient au manomètre une dénivellation .

Résultat et précision[modifier | modifier le code]

On obtiendra alors :

Le manomètre, souvent à mercure, peut être à eau : la hauteur hi sera alors 13,6 fois celle du mercure. Cela peut améliorer la précision de la mesure.

En revanche, hf n'intervient que pour sa différence avec hi  : la précision sur une différence est mauvaise.

On n'attend que des résultats en ordre de grandeur. On peut toutefois espérer estimer les erreurs car théoriquement, vaut :

  • pour un gaz parfait monoatomique
  • pour un gaz parfait diatomique

Démonstration de la formule[modifier | modifier le code]

Pour cette démonstration on se place dans un diagramme de Clapeyron : on va noter le point (ou état) initial , le point après la détente adiabatique et enfin le point final (lorsque le système s'est rééquilibré thermiquement avec l'extérieur) . Or, comme le segment décrit une adiabatique, et que et sont sur une même isotherme, on a :

Et donc,

Or comme  ; nous pouvons donc procéder à un développement limité à l'ordre 1 en  :

D'où le résultat énoncé plus haut :

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

et gaz parfait

Liens externes[modifier | modifier le code]