Espace L2

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En mathématiques, l'espace L2 est l'espace des fonctions de carré intégrable.

Si Ω est un ouvert donné de n, l'espace des fonctions (réelles ou complexes) qui sont de carré intégrable au sens de l'intégrale de Lebesgue est noté L2(Ω). C'est un espace de Hilbert lorsqu'il est muni du produit scalaire (f,g) = ∫Ω f g d μ.

Processus du second ordre[modifier | modifier le code]

Définition — Un processus stochastique est dit du second ordre si, en tout site, il est à valeurs réelles et de carré intégrable (l'espérance de son carré est finie). On note L2 l'ensemble des processus du second ordre

On parle également de champ du second ordre. Un processus gaussien est du second ordre.

Un cas important est celui des fonctions aléatoires stationnaires d'ordre 2.

Voir aussi[modifier | modifier le code]