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Voilà un petit bandeau vous donnant quelques liens utiles et je vois que vous connaissez déjà le thé ; bonnes continuations donc. --Epsilon0 ε₀ 28 septembre 2010 à 15:33 (CEST)[répondre]

Suites de Goodstein[modifier le code]

Tout ça n'est pas si important, mais j'aimerais bien : que vous laissiez cette intro en l'état avant qu'on soit arrivé à un consensus 2) que vous n'ajoutiez pas de texte faux (j'insiste) : "La demonstration se repose sur l'axiome d'existence d'un nombre ordinal infini." a) n'est pas français ((se) en trop, démonstration b) est faux : b1) il n'y a pas d'axiome d'existence d'un nombre ordinal infini quelconque, mais de l'ordinal epsilon _zéro :; b2) Cet "axiome" n'en est pas un (il n'est formalisable dans aucune théorie logique pertinente) c) Pour une intro, cet ajout (même corrigé) est inutile, et en revanche, l'essentiel de la surprise (pour le non spécialiste) du théorème de Goodstein vient de ce que ces suites sont à croissance très rapide ; ne pas le mentionner dans l'intro me semble discutable... Bref, je reverte, et vous engage, à nouveau, à passer par la pdd (sinon, il nous faudra, hélas, en passer par un appel à un arbitrage...)--Dfeldmann (d) 20 mai 2011 à 18:05 (CEST)[répondre]

I must say this is an odd way of settling content dispute. In general when I received threats I do not respond too kindly. What gave you the arrogance to think that you have the deciding prerogative in the case of this page? Saying that sequences increase rapidly is meaningless unless you explain what this means, to the extent that... they stabilize at zero! That's not too rapid :) If you must include this you should explain that some intermediate stage rises high. As far as existence of infinite ordinal, I did not say "quelconque". I think mentioning the existence of infinite ordinals is an important part of the story and should be mentioned in the introduction. Perhaps you disagree, but threatening arbitration is... not mild-mannered. Tkuvho (d) 22 mai 2011 à 04:01 (CEST)[répondre]

No, what I am saying is that those modifications on this page had to pass by the pdd. I used the world apparemment ("at first sight"), and felt that it conveyed accurately the situation, and the world néanmoins ("nevertheless") to point the convergence to 0. You are wrong on the count of infinite ordinals, as w (and even w^w, etc.) are quite well described by Peano axioms. And "threatening" arbitration is, I feel, the simplest way to end those apparently pointless conflicts. Anyway, the part where you are correct (and I apologize for my revert) is the presentation of the recurrence giving rise to Goodstein sequences, where, while I feel your presentation is still improvable, it is better than the present one. But, please, dont go again for imposing your version. Ok, I will try a new rewriting ; see if you agree better on that one.--Dfeldmann (d) 22 mai 2011 à 14:24 (CEST)[répondre]

Thanks for a constructive attitude. Notice that I did not revert to my version, but rather added a clarification concerning epsilon_0. The word "apparemment" does not in itself convey the information you had in mind, as I already pointed out. Tkuvho (d) 22 mai 2011 à 14:46 (CEST)[répondre]