Discussion:Série alternée des factorielles

J'avoue ne pas comprendre cet article (traduction fidèle de l'article anglais). D'accord je ne maîtrise pas bien les notions impliquées mais :

1. Comment cette série divergente devient égale à une constante ? Ne serait-ce pas plutôt sa transformée de Borel qui l'est ?
2. Aussi il me semble qu'au lieu d'écrire :

$eE_{1}(1)$ ... où $E_{1}(z)$ est l'exponentielle intégrale,

il serait plus clair (et juste) d'écrire :

$e.E_{1}(1)$ ... où $e$ est la constante d'Euler, $E_{1}(1)=-Ei(-1)$ et où $Ei(z)$ est l'exponentielle intégrale.

--Epsilon0 ε₀ 8 mai 2012 à 02:58 (CEST)

J'ai essayé de préciser tout cela, mais je suggère vivement de commencer par lire Série alternée des entiers, pour comprendre par exemple pourquoi on peut écrire des choses comme $1-1+1-1+\cdots ={\frac {1}{2}}$, voire $1-2+3-4+\cdots ={\frac {1}{4}}.$...--Dfeldmann (d) 8 mai 2012 à 08:11 (CEST)

Merci, c'est plus clair avec cette mention de Série alternée des entiers que je vais maintenant essayer de comprendre. --Epsilon0 ε₀ 8 mai 2012 à 15:13 (CEST)