Discussion:Loi Gamma

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Lien vers Fonction gamma[modifier le code]

Dans l'expression de la densité de probabilité f(x;k,teta) il serait bien de préciser que T(teta) au dénominateur est la loi gamma en mettant un lien vers la page wikipedia de la loi gamma ? Merci — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 140.77.34.213 (discuter), le 2/9/2008.

fait en 2014

Changement d'échelle[modifier le code]

Il semble qu'une coquille se soit glissée au niveau des paramètrisations de la loi Gamma, c'est, il me semble, sur la formulation en $\Gamma (k,\theta )$ qu'on a un paramètre d'échelle, non sur la paramètrisation en $\Gamma (\alpha ,\beta )$ .

Voici un calcul rapide montrant ce qui se passe: Soit X une variable de loi $\Gamma (\alpha ,\beta )$ : $f_{X}(t)={\frac {t^{\alpha -1}\beta ^{\alpha }e^{-\beta t}}{\Gamma (\alpha )}}$ Comparons la fonction de répartition de X avec celle de p.X: $P(p.X\leq t)=P(X\leq {\frac {t}{p}})$ soit $F_{pX}(t)=F_{X}({\frac {t}{p}})$

En dérivant pour comparer les densités: $f_{pX}(t)={\frac {1}{p}}{\frac {({\frac {1}{p}}t)^{\alpha -1}\beta ^{\alpha }e^{\frac {-\beta t}{p}}}{\Gamma (\alpha )}}$

d'où: $f_{pX}(t)={\frac {t^{\alpha -1}({\frac {\beta }{p}})^{\alpha }e^{\frac {-\beta t}{p}}}{\Gamma (\alpha )}}$

pX suit donc une loi $\Gamma (\alpha ,{\frac {\beta }{p}})$ , et non une loi $\Gamma (\alpha ,p\beta )$ — Le message qui précède, non signé, a été déposé par Pthorel (discuter), le 16/10/2008.

fait en 2010 (il me semble) Anne, 2017

Les valeurs de la variance et de l'espérance sont fausses[modifier le code]

Il suffit de consulter version anglaise de cette page pour s'en rendre compte. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 213.41.70.212 (discuter), le 9/12/2013 à 15:08‎.

Fait. Sûrement une erreur suite aux changements de définition de la densité... Kelam (mmh ? o_ô) 9 décembre 2013 à 15:18

Je propose qu'on fasse régénérer ce cadre correctement l'année prochaine 2023 ou la prochaine décennie ? L'erreur a neuf ans d'âge maintenant. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 2A01:E34:EC41:18A0:A1A1:4F8:8733:A2CE (discuter), le 17 avril 2022 à 08:49 (CEST)[répondre]

Oui en effet, j'ai jamais mofidié les tableaux comme ca. Je sais pas faire. Mais je suis partant. AOMckey --AOMckey (discuter) 19 avril 2022 à 09:54 (CEST)[répondre]

La version anglaise a le mérite de présenter les deux paramétrisations (dont le choix dépend parfois des conventions du champ d'application dans lequel on a rencontre à la loi Gamma), dont on pourrait s'inspirer.

Ce qui pourrait simplifier certaines choses dont le lien avec la loi exponentielle. B·k·non (discuter) 29 août 2023 à 15:27 (CEST)[répondre]