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Comma syntonique

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Comma syntonique (81:80)
Notation de Helmholtz-Ellis, avec un do et un do 81⁄80 plus haut, noté avec un bécarre avec une flèche.
Notation de Ben Johnston, avec un do et un do 81⁄80 plus haut, noté avec un bécarre précédée d'un +.

En théorie de la musique, le comma syntonique (appelé aussi comma majeur, comma naturel, comma de Didymus[1] ou comma zarlinien) est l'intervalle entre deux notes de rapport de fréquences 8180, soit environ 21,51 cents. Par exemple, il y a un comma syntonique entre le la 440Hz et une note à Hz. C'est la différence entre une tierce pythagoricienne (de rapport 8164) de la gamme pythagoricienne et une tierce pure (de rapport 54).

Le comma syntonique est important dans les tempéraments mésotoniques, qui sont des compromis de l'accord pythagoricien afin d'améliorer la justesse des tierces.

Définitions

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Le comma syntonique est la différence entre le mi obtenu en empilant des quintes depuis do et le mi de la tierce pure do-mi

Il existe plusieurs définitions équivalentes d'un comma syntonique. Le comma syntonique est la différence entre

  • le ton majeur (rapport 98) et le ton mineur (rapport 109) ; En effet, .
  • quatre quintes pures consécutives (rapport 8116) et deux octaves plus une tierce majeure pure (rapport 51)[2], autrement dit deux tons majeurs appelé diton ou tierce pythagoricienne (rapport 8164) et une tierce pure (rapport 54) ;
  • une octave plus une sixte majeure pure (rapport 103) et trois quintes pures (rapport 278), autrement dit une sixte majeure pure (rapport 53) et une sixte majeure pythagoricienne (rapport 2716) ;
  • une octave plus une tierce mineure pure (rapport 125) et trois quartes pures (rapport 6427), autrement dit une tierce mineure pure (rapport 65) et une tierce mineure pythagoricienne (rapport 3227) ;
  • cinq quintes pures (rapport 24332) et deux octaves plus une septième majeure pure (rapport 152), autrement dit une septième majeure pythagoricienne (rapport 243128) et une septième majeure pure (rapport 158) ;
  • une octave plus une sixte mineure pure (rapport 165) et quatre quartes pures (rapport 25681), autrement dit une sixte mineure pure (rapport 85) et une sixte pythagoricienne (rapport 12881) ;
  • une septième mineure pure (rapport 95) et deux quartes pures soit une septième mineure pythagoricienne dite faible (rapport 169) ;
  • le demi-ton majeur de Zarlino (rapport 1615) et le bémol pythagoricien (rapport 256243).

Notes et références

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(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Syntonic comma » (voir la liste des auteurs).
  1. Asselin 2000, p. 37
  2. Abromont 2001, p. 335

Articles connexes

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Bibliographie

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