Analyse algébrique

L'analyse algébrique est un domaine des mathématiques qui traite des systèmes d'équations aux dérivées partielles linéaires en utilisant la théorie des préfaisceaux et l'analyse complexe pour étudier les propriétés et les généralisations de fonctions telles que les hyperfonctions et les microfonctions.

Cette branche des mathématiques est fondée sur les idées d'Alexandre Grothendieck, puis développée par Mikio Satō, Masaki Kashiwara et, pour ce qui concerne les systèmes d'équations différentielles, Bernard Malgrange. Zoghman Mebkhout, André Martineau et Pierre Schapira ont également poursuivi les recherches dans ce domaine.

Voir aussi

• Hyperfonction
• D-module
• Analyse microlocale
• Fonction généralisée
• Edge-of-the-wedge theorem (en)
• Transformée FBI (en)
• Localisation d'un anneau (en)
• Vanishing cycle (en)
• Connexion de Gauss-ManinConnexion de Gauss-Manin
• Algèbre différentielle (en)
• Faisceau perversFaisceau pervers
• Lars Hörmander

Lectures complémentaires

• Masaki Kashiwara et l'Analyse Algébrique, par Pierre Schapira
• Critique du livre de Masaki Kashiwara, Takahiro Kawai et Tatsuo Kimura : Foundations of algebraic analysis

Références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Algebraic analysis » (voir la liste des auteurs).