Théorème de Cauchy (groupes)

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En mathématiques, le théorème de Cauchy, nommé en l'honneur du mathématicien Augustin Louis Cauchy, est le suivant :

Soit G un groupe fini d'ordre n. Pour tout diviseur premier p de n, il existe dans G au moins un élément d'ordre p.

La démonstration de McKay^[1] est détaillée sur Wikiversité^[2].

Référence

↑ (en) James H. McKay, « Another proof of Cauchy's group theorem », Amer. Math. Monthly, vol. 66,‎ 1959, p. 119 (lire en ligne).
↑ Question d) du problème 1 sur les théorèmes de Sylow sur Wikiversité.

Sur les autres projets Wikimedia :

(en) M. Meo, « The mathematical life of Cauchy's group theorem », Historia Mathematica, vol. 31, n^o 2,‎ 2004, p. 196-221 (DOI 10.1016/S0315-0860(03)00003-X)

(en) Keith Conrad, « Proof of Cauchy's theorem » (récurrence sur l'ordre du groupe)
(en) Keith Conrad, « Consequences of Cauchy's theorem »

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