Ceci est une version archivée de cette page, en date du 18 juillet 2019 à 15:24 et modifiée en dernier par Kelam(discuter | contributions). Elle peut contenir des erreurs, des inexactitudes ou des contenus vandalisés non présents dans la version actuelle.
Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références ».
En un point du plan de coordonnées bipolaires (τ , σ) correspond le point
Géométriquement la coordonnée σ d'un point P est l'amplitude (signée) de l'angle entre le segment joignant les foyers (-a, 0) et (a, 0) et le cercle passant par le foyer (-a, 0), le point P et le foyer (a, 0).
La coordonnée τ est quant à elle le logarithme du rapport entre la distance au foyer (a, 0) et la distance au foyer (-a, 0).
Notation complexe
On a la correspondance pour l'affixe complexe :
Transformation inverse
Pour déterminer le coordonnées bipolaires (τ , σ) à partir des coordonnées cartésiennes (x , y), on a