Théorème de Frisch-Waugh
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Théorème de Frisch-Waugh
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Le théorème de Frisch-Waugh ou théorème de Frisch-Waugh-Lovell est un théorème en économétrie nommé en référence à Ragnar Frisch, Frederick V. Waugh et Michael C. Lovell.
Formalisation
[modifier | modifier le code]Soit le modèle de régression linéaire suivant :
avec et deux matrices de taille et .
D'après le théorème de Frisch-Waugh, l'estimation du vecteur de coefficients sera la même que dans le modèle linéaire suivant :
avec la matrice de projection orthogonale sur le complément orthogonal de l'espace vectoriel engendré par les colonnes de :
Bibliographie
[modifier | modifier le code]- (en) Ragnar Frisch et Frederick V. Waugh, « Partial Time Regressions as Compared with Individual Trends », Econometrica, vol. 1, no 4, , p. 387–401 (JSTOR 1907330)
- (en) Michael Lovell, « Seasonal Adjustment of Economic Time Series and Multiple Regression Analysis », Journal of the American Statistical Association, vol. 58, no 304, , p. 993–1010 (DOI 10.1080/01621459.1963.10480682)