Théorème de De Franchis
En mathématiques, le théorème de Franchis est u ensemble d'énoncés sur les surfaces de Riemann compactes, et, plus généralement, aux courbes algébriques, X et Y, dans le cas du genre g > 1. La plus simple est que le groupe d'automorphismes de X est fini (voir cependant le théorème des automorphismes de Hurwitz). Plus généralement,
- l'ensemble des morphismes non constants de X vers Y est fini ;
- soit X fixé, pour tous sauf un nombre fini de tels Y, il n'y a pas de morphisme non constant de X vers Y.
Ces résultats portent le nom de Michele de Franchis (1875-1946). Gerd Faltings en a fait un usage crucial pour démontrer la conjecture de Mordell.
Références[modifier | modifier le code]
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « De Franchis theorem » (voir la liste des auteurs).
- M. De Franchis : Un teorema sulle involuzioni irrazionali, Rend. Circ. Mat Palerme 36 (1913), 368
