Signal sinusoïdal
Un signal sinusoïdal est un signal (onde) dont l’amplitude, observée à un endroit précis, est une fonction sinusoïdale du temps.
- La fonction sinus est une fonction qui permet de calculer le sinus d’un angle à partir de la valeur de cet angle.
- Une sinusoïde est la forme que prend cette fonction (voir Figure 1).
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Exemples[modifier]
L’amplitude du signal peut correspondre à une pression (son), à un déplacement (corde qui vibre), à une quantité d’électrons en déplacement (courant électrique) ou encore à une onde électromagnétique.
L'importance des signaux sinusoïdaux est encore accrue par le fait que toute grandeur périodique peut se décomposer en somme de termes sinusoïdaux à l'aide de la décomposition en séries de Fourier.
Caractéristiques d'un signal sinusoïdal[modifier]
Un signal sinusoïdal est caractérisé par son amplitude maximale et sa fréquence. Il peut se mettre sous la forme :
,
,avec :
: Amplitude de la grandeur, appelée aussi valeur de crête.
: pulsation de la grandeur en rad/s
phase instantanée en radians
phase à l'origine en radian (souvent fixée par l'expérimentateur)
: Amplitude de la grandeur, appelée aussi valeur de crête.
: pulsation de la grandeur en rad/s
phase instantanée en radians
phase à l'origine en radian (souvent fixée par l'expérimentateur)Lorsque l'on compare deux signaux de même fréquence, il est nécessaire d’indiquer de combien de temps ils sont décalés. Les signaux sont « en phase » s'ils sont superposés, sinon il y a un déphasage.
-
signaux déphasés de 90
-
signaux en « opposition de phase » : déphasés de 180°
Le déphasage se déduit par une simple règle de 3 du décalage temporel séparant les deux signaux. En effet, 0° (ou 0 radian) correspond à 0 seconde de déphasage et 360° (ou 2 π radians) correspondent à des signaux décalés d’une période (T), ils sont alors à nouveau en phase. Si on appelle τ le décalage temporel entre les signaux, on peut écrire :
- en degrés :
- en radians :
Opérations arithmétiques avec les grandeurs sinusoïdales[modifier]
Afin de réaliser les opérations d'addition ou de soustraction de grandeurs sinusoïdales, on utilise la représentation de Fresnel ou la transformation complexe.
