Rétrogradation

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
Projection depuis la Terre (en bleu) des mouvements de la planète extérieure (en rouge) sur la sphère des étoiles fixes. Présence d'un mouvement apparent rétrograde.

La rétrogradation ou mouvement rétrograde est le recul (c'est-à-dire un déplacement dans le sens inverse de son mouvement naturel) que semble décrire un corps céleste lors de son observation par rapport aux étoiles lointaines.

Explication du phénomène[modifier | modifier le code]

L'observation du mouvement des planètes se fait à partir de la Terre. Le premier mouvement apparent des planètes et des astres est dû à la rotation de la Terre autour d'elle-même. C'est un mouvement diurne qui s'effectue d'est en ouest, mouvement dont le Soleil est le premier exemple. Ce n'est pas ce mouvement qui est étudié lors de l'apparition du phénomène de rétrogadation.

Le deuxième mouvement est de l'ordre de l'année ou plus, et est dû aux mouvements de la Terre et des planètes autour du Soleil. Pour observer ce mouvement, il faut choisir un référentiel fixe. Ce sera l'ensemble des étoiles lointaines. Cet ensemble était appelé par les astronomes de l'antiquité jusqu'au XVIIIe siècle, la sphère des étoiles fixes. C'est donc par rapport aux étoiles fixes que ce mouvement apparent est mesuré. Observé à partir du Soleil, le mouvement apparent de chaque planète serait circulaire quasi-uniforme. Cependant, la source d'observation étant la Terre, le mouvement de la Terre introduit un biais dans l'observation et les planètes extérieures semblent alors parfois reculer dans leur mouvement. C'est ce qu'on appelle le mouvement rétrograde. Il s'explique par les différences relatives de vitesse angulaire de chaque mouvement.

Trajectoire apparente de la planète sur la sphère des étoiles fixes.

Le dessin ci-dessus schématise l'observation du mouvement d'une planète extérieure par projection sur la sphère des étoiles fixes. La Terre et la planète extérieure sont supposées évoluer sur des cercles (en réalité des ellipses de faible excentricité) dont le centre est le Soleil S, la Terre se déplaçant deux fois plus vite (en vitesse angulaire) que la planète observée. Les positions T1, T2, ..., T5 (en bleu) correspondent aux positions de la Terre à divers moments de l'année et les positions P1, P2, …, P5 (en rouge) aux positions correspondantes de la planète. Les mouvements apparents de la planète se lisent par projection sur la sphère des étoiles fixes (considérablement rapprochée sur le schéma), c’est-à-dire aux points A1, A2, …, A5. La planète semble alors reculer dans son trajet A2, A3, A4.

L'existence d'un mouvement rétrograde a contraint les astronomes tenants du géocentrisme à imaginer des mouvements complexes des planètes pour expliquer ce phénomène, notamment l'épicycle.

Animation d'un mouvement rétrograde pour une planète extérieure
Animation d'un mouvement rétrograde pour une planète intérieure

Exemple de la rétrogradation de Mars[modifier | modifier le code]

Rétrogradation de Mars vue de la Terre

Les données expérimentales réelles sont les suivantes :

Distance moyenne au Soleil
(en ua)
Période de révolution
(en année terrestre)
Excentricité Inclinaison
(par rapport à l'écliptique)
Terre 1 1 0,016 710 22 0
Mars 1,5 1,88 0,093 412 33 1° 51'


Approximation[modifier | modifier le code]

Les excentricités des deux planètes étant faible (0,017 et 0,093) on peut assimiler les deux trajectoires elliptiques par des cercles (excentricité égale à 0). L'inclinaison de Mars étant petite, on peut assimiler en première approximation les deux trajectoires par des cercles coplanaires dont le centre est le Soleil.

Pour simplifier encore davantage, on va utiliser des données arrondies, et étudier le modèle simplifié suivant :

Rayon du cercle
(en demi ua)
Période de révolution
(en année terrestre)
Terre 2 1
Mars 3 2

Avec ce modèle simplifié, les positions respectives de la Terre et de Mars (mesurées en demi unité astronomique) par rapport au Soleil peuvent être écrites en fonction du temps t (mesuré en année terrestre) comme des nombres complexes (i^2 = -1 ) :


\left\{
\begin{matrix} z_{T / S}(t) \ = \ 2 \ \mathrm{e}^{+2 \pi i t}
\\  z_{M / S}(t) \ = \ 3 \ \mathrm{e}^{+\pi i t}
\end{matrix}
\right.

On en déduit que la position relative de Mars par rapport à la Terre est donnée par :

z_{M / T}(t) \ = \ z_{M / S}(t) \ - \ z_{T / S}(t) \ = \ 3 \ \mathrm{e}^{+\pi i t} \ - \ 2 \ \mathrm{e}^{+2 \pi i t}

La représentation de cette position relative dans le plan donne la trajectoire suivante :

Position relative de Mars par rapport à la Terre.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Article connexe[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

  • [1] Le mouvement apparent des planètes - animation très claire.
  • (en) Why Planets Retrograde Une animation sur la rétrogradation des planètes (site d'astrologie).