Johann Jakob Balmer

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Johann Jakob Balmer né le 1^er mai 1825 à Lausen et mort le 12 mars 1898 à Bâle était un physicien et mathématicien suisse.

En 1862, Ångström identifia quatre raies dans le spectre visible de l'hydrogène, situées à des longueurs d'onde de 656,3 nm, 486,1 nm, 434,0 nm et 410,2 nm. Balmer établit empiriquement en 1885 que ces quatre longueurs d'onde $\lambda$ (qui constituent la série de Balmer), pouvaient s'exprimer par une formule, dite formule de Balmer :

${\frac {1}{\lambda }}=G{\frac {n^{2}-4}{n^{2}}}=R_{H}\left({\frac {1}{4}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)$, (1),

où n est un entier strictement supérieur à 2 et R_H ≡ 4G = 109677,6 cm^-1 (constante de Rydberg). Cette formule fut ensuite généralisée par Ritz et vérifiée expérimentalement par la découverte de nouvelles raies prévues par la formule de Rydberg-Ritz :

${\frac {1}{\lambda }}=R_{H}\left({\frac {1}{p^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)$, (2),
où p est un entier (indice de la série) et n>p (indice de la raie).

On dit aussi que tout nombre d'onde $\sigma ={\frac {1}{\lambda }}$ d'une raie du spectre de l'atome d'hydrogène se met sous la forme d'une différence de deux termes spectraux $T_{k}\equiv {\frac {R_{H}}{k^{2}}}$, puisque l'on peut réécrire (2) sous la forme $\sigma =T_{p}-T_{n}\,$ (principe de combinaison de Ritz).

La série de Balmer correspond à n = 2. D'autres séries ont ensuite été mis en évidence: série de Lyman en 1916 (n = 1), de Paschen en 1908 (n = 3), de Brackett (n = 4), de Pfund (n = 5) .

On obtient des formules analogue pour les ions dits hydrogénoïdes, c'est-à-dire à un seul électron, comme He⁺, avec une valeur différente de la constante de Rydberg.
Il en est de même dans un certaine mesure pour le spectre des alcalins (qui ont un seul électron sur leur couche externe), à condition de modifier le second terme en $T_{k}\equiv {\frac {R_{H}}{(k+p)^{2}}}$ avec p<1("correction de Rydberg").

La mise en évidence empirique de régularités dans les spectres de raie d'émission (ou d'absorption) des atomes fut une grande découverte, le début d'une nouvelle approche de la spectroscopie, mais surtout une des prémices de la physique quantique.

Références

Herzberg, Atomic spectra and atomic structure, Dover, 1944 (republié depuis).
Atkins, Physical chemistry, 5th edition, Freeman, and co., New York, 1994, chap. 13.