Fonction fermée
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En mathématiques, la notion de fonction fermée renvoie à des concepts différents.
- En analyse convexe et en optimisation.
- Une fonction fermée est une fonction à valeurs dans dont l'épigraphe est fermé, ce qui est équivalent à sa semi-continuité inférieure. La convexité ne joue aucun rôle ici.
- Une fonction convexe-concave fermée est une notion plus complexe, plus générale que la semi-continuité inférieure par rapport à la première variable jointe à la semi-continuité supérieure par rapport à la seconde variable. Elle permet d'assurer la monotonie maximale d'un « opérateur dérivé » associé.
- En topologie, une fonction fermée est une fonction pour laquelle l'image de tout fermé est fermée.
