Discussion:Théorème de Pick

Suppression des modifications sur le théorème de pick

Discuter des raisons de la suppression des modifications effectuées sur le théorème de pick et son extension, afin de comprendre. 2A01:CB09:8013:8313:0:4D:CC93:1B01 (discuter) 17 février 2022 à 09:59 (CET)

Bonjour Anne, j'aurais aimé savoir pourquoi avoir retirer les modifications récentes que j'ai effectué sur le théorème de pick ? Noirsontlesetoiles (discuter) 17 février 2022 à 10:04 (CET)

Bonjour Noirsontlesetoiles  ; je me permet de répondre à la place d'Anne : les extensions à 3 dimensions (et plus) du théorème de Pick sont bien connues, et forment la théorie des polynômes d'Erhart, article de la Wikipédia anglophone non encore développé chez nous (mais signalé dans le Résumé Introductif de notre article sur le théorème). Votre apport présentait, entre autres inconvénients de n'être pas vérifiable, l'attribuant à un illustre inconnu, Antoine Jurion (certes, tout n'est pas sur Internet, mais si Google ne donne aucune indication à son sujet, il est certain qu'il n'est pas notoire au sens de Wikipédia, et que, de toute façon, ses travaux ne sont pas vérifiables). Qui plus est, Wikipédia n'a pas pour vocation de développer calculs et démonstrations, il faut réserver cela à Wikiversité. Voilà ; cordialement,--Dfeldmann (discuter) 17 février 2022 à 11:00 (CET)

Merci Denis (j'étais absente). Rien à ajouter, si ce n'est que Noirsontlesetoiles est le nouveau nom de l'utilisateur:JurionNicolas (ce dernier nom utilisé hier m'avait encore plus fait douter de l'admissibilité de l'ajout). Anne, 11 h 18

Bonsoir, merci Anne, je ne savais pas que les polynômes d'Erhart existaient. Aurais tu des sources expliquant ces derniers en profondeurs ? Et est ce que ces polynômes contiennent la formule de zhu guangyuan et celle que j'ai sourcée Antoine Jurion ? J'avais effectué ces modifications car j'ai vu des vulgarisateurs dire que des extensions en 3d et plus de la formule de pick étaient impossibles... Il faudrait donc renseigner et mettre des démonstrations sur cette page, afin d'informer plus de monde, qu'en pensez vous ? Noirsontlesetoiles (discuter) 17 février 2022 à 19:01 (CET)

Bonjour Noirsontlesetoiles, Dfeldmann et Anne Bauval . Concernant les généralisations du théorème :

• l'article dit juste, dans la section Énoncé, « La formule se généralise aussi aux surfaces de polyèdres. » : c'est insuffisant, il faudrait parler des généralisations dans une section autonome, sans rentrer dans les détails si on les trouve dans un autre article (mais je ne suis pas sûr que les polynômes d'Erhart couvrent toutes les généralisations) ;
• il y a des généralisations à deux dimensions ;
• à trois dimensions il n'y a pas que des généralisations aux surfaces de polyèdres, mais aussi aux volumes.

J'étais un peu limite (en termes de temps disponible et de compétence) pour en rendre compte lors de mon dernier ajout, mais WP:NHP... — Ariel (discuter) 18 février 2022 à 05:38 (CET)

Bonjour Noirsontlesetoiles, Ariel Provost et Anne Bauval Bon, je viens de me mettre à la traduction de l'article anglais, et à la lecture des sources ; je m'étonne d'ailleurs un peu que Noirsontlesetoiles ait ignoré les travaux de Ehrhart, abondamment cités dans l'article de Zhu Guangyuan. De même, je ne sais trop quels vulgarisateurs lui ont fait croire à une impossibilité en 3D, alors que l'article de Delahaye détaille soigneusement la question. Bref, je pense que la rédaction d'un article sur les polynômes d'Ehrhart devrait mettre fin à toutes ces interrogations ; à tout hasard, je suggère également la lecture de ce bon article de synthèse.--Dfeldmann (discuter) 18 février 2022 à 21:02 (CET)

Bonjour Noirsontlesetoiles, Ariel Provost et Anne Bauval Pour le cas où ça intéresserait encore quelqu'un, voici le résultat de mes efforts : Polynôme d'Ehrhart.--Dfeldmann (discuter) 7 mars 2022 à 13:00 (CET)

Références