Discussion:Théorème de Jordan
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Preuve : dessins faux[modifier le code]
Ces dessins, copiés sur Greenwood et Cao, sont faux car a et b n'y sont pas « deux points de γ tels que la distance entre ces deux points soit maximale » (le dessin original de Maehara - sur lequel Greenwood et Cao disent se baser - n'a pas ce défaut). Anne Bauval (d) 30 juillet 2011 à 23:11 (CEST)
- C'est exact. J'ai tenté une nouvelle version. Mais la démonstration proprement dite me passe un peu au dessus et je me laisse bercer par son apparente simplicité. J'espère que tu es capable de la valider. HB (d) 31 juillet 2011 à 17:19 (CEST)
- Merci pour les dessins ! Tant qu'on y est : je trouve un petit peu dommage (sans plus) que a, b, c, d désignent tantôt des points, tantôt des réels Ce n'est bien sûr pas à nous de valider les sources, mais j'ai commencé à m'atteler à « valider » la conformité de leur transcription. Par exemple j'ai remplacé l'énoncé du lemme 2 par l'énoncé des sources, plus modeste mais suffisant, pour pouvoir supprimer un bluff : « Si le complémentaire ne possède qu'une unique composante connexe, la proposition [Chaque composante connexe du complémentaire de γ possède pour frontière la courbe γ] est évidente ». Anne Bauval (d) 1 août 2011 à 14:31 (CEST)
- Bon, cette histoire de nom ne me parait pas trop grave car c'est dans deux sections différentes. Si l'on doit changer, il vaut mieux changer ce qui a trait au point fixe de Brouwer (il y a moins de modifs à faire) et cela ne coute pas cher de refaire une figure dans laquelle le rectangle serait nommé [x1,x2] x [y_1,y_2]. En plus on pourrait passer en svg. Si cela te sied, je m'y attèle....j'attends ton feu vert. Mais la présentation et l'argumentation du lemme 1 me semble un peu légère : la notion de continuité, indispensable, y est constamment un non-dit. HB (d) 1 août 2011 à 15:06 (CEST)
- En effet ce n'est pas très grave (d'ailleurs les 2 sources n'ont pas ces scrupules) mais si tu as le courage, merci et ok pour tes choix, et tant qu'à faire, un rectangle pas carré. Je viens de saupoudrer un peu de continuité, si ce n'est pas ça que tu voulais, fais.
Anne Bauval (d) 1 août 2011 à 17:33 (CEST)
. J'ai ajouté encore une continuité ;-). HB (d) 1 août 2011 à 18:19 (CEST)
- En effet ce n'est pas très grave (d'ailleurs les 2 sources n'ont pas ces scrupules) mais si tu as le courage, merci et ok pour tes choix, et tant qu'à faire, un rectangle pas carré. Je viens de saupoudrer un peu de continuité, si ce n'est pas ça que tu voulais, fais.
- Bon, cette histoire de nom ne me parait pas trop grave car c'est dans deux sections différentes. Si l'on doit changer, il vaut mieux changer ce qui a trait au point fixe de Brouwer (il y a moins de modifs à faire) et cela ne coute pas cher de refaire une figure dans laquelle le rectangle serait nommé [x1,x2] x [y_1,y_2]. En plus on pourrait passer en svg. Si cela te sied, je m'y attèle....j'attends ton feu vert. Mais la présentation et l'argumentation du lemme 1 me semble un peu légère : la notion de continuité, indispensable, y est constamment un non-dit. HB (d) 1 août 2011 à 15:06 (CEST)
- Merci pour les dessins ! Tant qu'on y est : je trouve un petit peu dommage (sans plus) que a, b, c, d désignent tantôt des points, tantôt des réels Ce n'est bien sûr pas à nous de valider les sources, mais j'ai commencé à m'atteler à « valider » la conformité de leur transcription. Par exemple j'ai remplacé l'énoncé du lemme 2 par l'énoncé des sources, plus modeste mais suffisant, pour pouvoir supprimer un bluff : « Si le complémentaire ne possède qu'une unique composante connexe, la proposition [Chaque composante connexe du complémentaire de γ possède pour frontière la courbe γ] est évidente ». Anne Bauval (d) 1 août 2011 à 14:31 (CEST)
l'article[modifier le code]
Je lis au 4e paragraphe : "Bernard Bolzano est le premier mathématicien à considérer le résultat de l'article" De quel article s'agit-il ? Les personnes qui ont rédigé ont sans doute supprimé cette indication sans voir qu'elle était référencée ... --193.56.241.75 (d) 10 février 2012 à 11:07 (CET)
"Une manière ludique d'en comprendre l'intérêt est l'énigme des trois maisons. On considère dans le plan trois maisons représentées par des points et trois fournisseurs d'eau, de gaz et d'électricité. L'objectif est de relier chaque maison aux trois fournisseurs par des lignes, sans que deux de ces lignes ne se croisent. Le théorème de Jordan permet de montrer que c'est impossible."[modifier le code]
Il est possible de relier trois points (trois maisons) avec trois autres points (les fournisseurs) sans que les lignes ne se croisent.
Sans autre contrainte, telle que je l'ai lue, cette phrase me paraît fausse ...