Discussion:Formule de Perron

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preuve et exemples[modifier le code]

Bonjour. Navré de ne pas être d'accord avec ce qui est dit dans l'article mais je crois fort que celui qui a mis les explications n'a jamais vu la démonstration de la formule de Perron. Pourtant celle-ci se trouve dans le traité de Titchmarsh the theory of the Riemann's zeta function. Deuxièmement, tous les exemples indiqués relèvent de la formule sommatoire d'Abel et non de celle de Perron.Claudeh5 (d) 3 novembre 2008 à 08:20 (CET)[répondre]

J'ai nettoyé. Anne (d) 25 juillet 2012 à 13:05 (CEST)[répondre]

Deuxième formule[modifier le code]

Le seul énoncé que j'ai pu trouver sur internet est celui de Tenenbaum (sur son poly ou sur son livre). Il est légèrement différent de celui écrit ici (qui sort d'où, au fait ?) : rien de choquant, sauf peut-être le « O » dans $\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {|a(n)|}{n^{\sigma }}}={\mathcal {O}}\left({\frac {1}{(\sigma -\sigma _{a})^{\alpha }}}\right)$ alors que dans Tenenbaum c'est un « ≪ », que je comprends comme un « o ». Mais pas étudié les preuves, donc peut-être ai-je tort de douter. Anne (d) 25 juillet 2012 à 13:05 (CEST)[répondre]

Bonjour Anne, je viens de vérifier dans le Tenenbaum, édition de 2008, page 14, il est écrit que « ≪ » est la notation de Vinogradov et signifie O, donc il n'y a pas de problème : c'est bien un O.--Cbigorgne (d) 25 juillet 2012 à 13:40 (CEST)[répondre]

OK, merci !

Pour éviter toute ambigüité, il faudrait remplacer la notation par le O. Cordialement.--Cbigorgne (d) 25 juillet 2012 à 13:42 (CEST)[répondre]

Je ne comprends pas : que faut-il faire et où ? Anne (d) 25 juillet 2012 à 14:12 (CEST)[répondre]

Je me suis trompé, il n'y a rien à changer, je pensais que l'article utilisait la notation de Vinogradov.--Cbigorgne (d) 25 juillet 2012 à 14:18 (CEST)[répondre]