Ben Elias
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Benjamin Ben Elias, né le , est un mathématicien américain qui travaille en théorie des représentations et en catégorification.
Biographie et recherche
Ben Elias fait ses études à l'université de Princeton où il obtient un B. A. en 2005 puis obtient un Ph. D. en 2011 à l'université Columbia sous la direction de Mikhail Khovanov, avec une thèse intitulée « Soergel diagrammatics for dihedral groups »[1]. Il est ensuite chercheur postdoctoral au Massachusetts Institute of Technology, supervisé par Roman Bezrukavnikov (en). Depuis 2014, il enseigne à l’université de l'Oregon, où il devient professeur assistant en 2016.
Ben Elias travaille en théorie géométrique des représentations et en catégorification[2]. Avec Geordie Williamson, il a travaillé sur les conjectures de Kazhdan-Lusztig et les bimodules de Soergel. Il est adepte des démonstrations diagrammatiques, procédé qui s'apparente au raisonnement diagrammatique.
En 2016, il est sélectionné comme Sloan fellow[3]. En 2017 il est lauréat du New Horizons in Mathematics Prize, en même temps que Mohammed Abouzaid, Hugo Duminil-Copin et Geordie Williamson.
Publications (sélection)
- Ben Elias, « Quantum Satake in type . Part I, », Journal of Combinatorial Algebra, vol. 1, no 1, , p. 63-125 (ISSN 2415-6302, DOI 10.4171/JCA/1-1-4, MR 3589911).
- Ben Elias, « Folding with Soergel bimodules », dans Categorification and higher representation theory, Amer. Math. Soc., coll. « Contemp. Math. » (no 683), , 287-332 p. (MR 3611718).
- (en) Ben Elias et Geordie Williamson, « Diagrammatics for Coxeter groups and their braid groups », Quantum Topology, vol. 8, no 3, , p. 413–457 (ISSN 1663-487X, DOI 10.4171/QT/94, arXiv 1405.4928)
- Ben Elias et Geordie Williamson, « Soergel calculus », Representation Theory. An Electronic Journal of the American Mathematical Society, vol. 20, , p. 295-374 (ISSN 1088-4165, DOI 10.1090/ert/481, MR 3555156, arXiv 1309.0865).
- Ben Elias et Geordie Williamson, « Kazhdan-Lusztig conjectures and shadows of Hodge theory », dans Arbeitstagung {B}onn 2013, Birkhäuser - Springer, coll. « Progr. Math. » (no 319), , 105-126 p. (MR 3618049, arXiv 1403.1650).
- (en) Ben Elias et Nicolas Libedinsky, « Indecomposable Soergel bimodules for universal Coxeter groups », Transactions of the American Mathematical Society, vol. 369, no 6, , p. 3883–3910 (ISSN 0002-9947, DOI 10.1090/tran/6754, MR 3624396).
- Ben Elias et Geordie Williamson, « The Hodge Theory of Soergel bimodules », Annals of Mathematics, vol. 180, , p. 1089-1136 (arXiv 1212.0791).
- Ben Elias et Mikhail Khovanov, « Diagrammatics for Soergel categories », International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, vol. 180, , p. 1089-1136 (arXiv 1212.0791).
- (en) Ben Elias, « A Diagrammatic Temperley-Lieb Categorification », International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, , article no 47 (ISSN 0161-1712, DOI 10.1155/2010/530808, arXiv 1003.3416).
- Ben Elias et Daniel Krasner, « Rouquier complexes are functorial over braid cobordisms », Homology, Homotopy and Applications, vol. 12, no 2, , p. 109-146 (ISSN 1532-0073, MR 2721032, arXiv 0906.4761, lire en ligne).
Notes et références
- (de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Ben Elias » (voir la liste des auteurs).
- (en) « Benjamin Elias », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
- Elias décrit la « catégorification » comme suit : « Categorification is the art of taking some algebraic structure you love and upgrading it to a categorical structure. »
- Two professors awarded Sloan Research Fellowships.
