Approximation de Gauss

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L'approximation de Gauss (d'après le physicien allemand Carl Friedrich Gauss) est l'approximation linéaire de l'optique géométrique[1] obtenue lorsque les angles d'incidence des rayons sont faibles et que le point d'incidence est proche de l'axe optique. Les écarts à cette approximation (rencontrés notamment dans les instruments d'optique travaillant en « grand angle ») sont appelés aberrations géométriques.

L'ensemble des conditions menant à l'approximation de Gauss est appelé conditions de Gauss.

Sommaire

[modifier] Conséquences mathématiques

L'approximation des petits angles permet, au premier ordre, la linéarisation des fonctions trigonométriques de base :

  • \cos \alpha \approx 1
  • \sin \alpha \approx \alpha
  • \tan \alpha \approx \alpha

[modifier] Notes et références de l'article

  1. ↑ José-Philippe Pérez, Optique : Fondements et applications, [détail des éditions], 5e édition, page 28.

[modifier] Voir aussi

[modifier] Articles connexes

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