« Variété de Hilbert » : différence entre les versions

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En géométrie, une variété de Hilbert est une variété construite sur un espace de Hilbert. Ainsi, il s'agit d'un espace séparé dans lequel chaque point possède un voisinage homéomorphe à un espace de Hilbert de dimension infinie. Le concept de variété de Hilbert offre la possibilité d'étendre la théorie des variétés au cas d'espaces de dimension infinie. De manière analogue, on peut définir une variété différentielle de Hilbert en considérant un atlas maximal dans lequel les applications de changement de cartes sont différentiables.

Références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Hilbert manifold » (voir la liste des auteurs).

Voir aussi

Bibliographie

(en) Wilhelm Klingenberg, Riemannian Geometry, Berlin, W. de GruyterVerlag Walter de Gruyter, 1982 (ISBN 978-3-11-008673-7).
(en) Serge Lang, Introduction to differentiable manifolds, New York, Springer, 2002 (ISBN 978-0-387-95477-6).
(en) Nicolaas KuiperNicolaas Kuiper, The homotopy type of the unitary group of Hilbert spaces, TopologyTopology (périodique), vol. 3, n°1, 1965, 19-30.
(en) James Eells et K. David Elworthy (en), On the differential topology of Hilbert manifolds, Global analysis. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, Volume XV, 1970, 41-44.
(en) J. Eells et K. D. Elworthy, Open embeddings of certain Banach manifolds, Annals of Mathematics 91 (1970), 465-485.

Article connexe

Variété banachique

Portail de la géométrie

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 === Bibliographie ===
-* {{ouvrage|lang=en|titre=Riemannian Geometry|prénom=Wilhelm|nom=Klingenberg| isbn= 978-3110086737|année=1982|éditeur={{Lien|lang=de|Verlag Walter de Gruyter|texte=W. de Gruyter}}|lieu=Berlin}}.
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-* {{ouvrage|lang=en|titre=Introduction to differentiable manifolds|prénom=Serge|nom=Lang|isbn=978-0-38795477-6|année=2002|éditeur=Springer|lien éditeur=Springer Verlag|lieu=New York}}.
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 * {{en}} {{Lien|lang=de|Nicolaas Kuiper}}, ''The homotopy type of the unitary group of Hilbert spaces'', {{Lien|trad=Topology (journal)|Topology (périodique)|texte=Topology}}, vol. 3, n°1, 1965, 19-30.
 * {{en}} [[James Eells]] et {{Lien|K. David Elworthy}}, ''On the differential topology of Hilbert manifolds'', Global analysis. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, Volume XV, 1970, 41-44.