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Andrea Malchiodi (né le 30 septembre 1972) est un mathématicien italien actif dans les domaines des équations aux dérivées partielles et du calcul des variations, avec plusieurs contributions à l'analyse géométrique.
Formation et carrière
Malchiodi a obtenu son doctorat en mathématiques à l'International School for Advanced Studies en 2000 sous la direction d' Antonio Ambrosetti. Il est professeur de mathématiques à la Scuola Normale Superiore de Pise. Il était auparavant professeur de mathématiques à l'International School for Advanced Studies et à l'Université de Warwick.
Travaux Malchiodi a développé des méthodes topologiques et analytiques permettant de traiter un certain nombre de questions en analyse géométrique, telles que le problème de Yamabe, le problème de courbure scalaire, les problèmes issus de la géométrie conforme du quatrième ordre et la concentration pour les problèmes de perturbation singulière[1] [2] [3]. En particulier, il a prouvé de nouvelles formes complexes d'inégalités de Moser-Trudinger améliorées permettant de prouver des résultats d'existence pour des équations de Liouville singulières[4]. Des types d'inégalités similaires permettent de prouver des résultats d'existence pour les systèmes de Toda sur des surfaces[5].
Malchiodi a été professeur invité dans de nombreuses universités et institutions, parmi lesquelles l'Université de Stanford, l'Institute for Advanced Study de Princeton et l' ETH de Zurich. Il appartient au comité de rédaction de plusieurs revues mathématiques et est l'un des rédacteurs en chef de la revue Calculus of Variations & PDE[6].
Prix et distinctions
Malchiodi reçoit le prix Caccioppoli en 2006. En 2005, il est lauréat, conjointement avec Antonio Ambrosetti, du prix Ferran Sunyer i Balaguer[7]. Malchiodi est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens 2014 à Séoul.
Références
- « Caccioppoli prize citation » [archive du ], Italian Mathematical Union (consulté le )
- « Existence of conformal metrics with constant Q-curvature », Annals of Mathematics (consulté le )
- Malchiodi et Struwe, « Q-curvature flow on S4 », Journal of Differential Geometry, vol. 73, , p. 1–44 (DOI 10.4310/jdg/1146680511, lire en ligne, consulté le )
- Malchiodi et Ruiz, « New Improved Moser–Trudinger Inequalities and Singular Liouville Equations on Compact Surfaces », Geometric and Functional Analysis, vol. 21, no 5, , p. 1196–1217 (DOI 10.1007/s00039-011-0134-7, arXiv 1007.3861, S2CID 119317846)
- Malchiodi et Ruiz, « A Variational Analysis of the Toda System on Compact Surfaces », Communications on Pure and Applied Mathematics, vol. 66, no 3, , p. 332–371 (DOI 10.1002/cpa.21433, arXiv 1105.3701, S2CID 119633018)
- « Calculus of Variations & PDE » (consulté le )
- « Ferran Sunyer i Balaguer prize » [archive du ] (consulté le )