Trois grands problèmes de l'Antiquité

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En mathématiques, les trois grands problèmes de l'Antiquité, posés par des mathématiciens de la Grèce antique, n'ont été résolus (tous trois par la négative car impossibles) qu'avec les développements de l'algèbre. Ils sont considérés comme le point de départ de recherches qui ont permis de développer de façon significative le corpus mathématique.

Ce sont :

  1. Duplication du cube : à l'aide d'une règle et d'un compas, est-il possible de construire un cube de volume double ?
  2. Quadrature du cercle : à l'aide d'une règle et d'un compas, est-il possible de construire un carré dont l'aire égale celle d'un disque ?
  3. Trisection de l'angle : à l'aide d'une règle et d'un compas, est-il possible de sectionner en trois parties égales n'importe quel angle ?

À cette liste de problèmes, certains auteurs ajoutent la construction des polygones réguliers à la règle et au compas. Ce problème sera complètement résolu par le théorème de Gauss-Wantzel.