Sous-espace affine engendré

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Cet article court présente un sujet plus développé dans : Barycentre (géométrie affine).

Dans un espace affine , le sous-espace affine engendré par une partie non vide , également dénommé l'enveloppe affine de , est le plus petit sous-espace affine de contenant , c'est-à-dire l'intersection de tous les sous-espaces affines contenant . C'est un sous-espace affine. On peut aussi le décrire comme l'ensemble des barycentres des points de .

En analyse convexe, on note souvent l'enveloppe affine de par

Aspects calculatoires[modifier | modifier le code]

  • Si est une application affine entre deux espaces affines et et si une partie de , alors et commutent
    En particulier, si et sont deux parties de , alors