Parcours des équations différentielles
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En mathématiques, le parcours des équations différentielles est une vue d'ensemble sur les équations différentielles ; elles ont une histoire mondiale, et leur utilisation s'est étendue à tous les continents pour modéliser et comprendre une grande variété de phénomènes dynamiques dans les domaines scientifiques et techniques. Les avancées modernes, notamment l'utilisation d'outils informatiques pour résoudre numériquement des équations complexes, continuent d'élargir leur portée et leur application.
Historique[modifier | modifier le code]
Antiquité[modifier | modifier le code]
Les équations différentielles étaient connues depuis très longtemps de anciens Babyloniens, Grecs, et Égyptiens. Aussi, il est important de noter que les retro-interprétations et l'utilisation explicite des équations différentielles comme outil formel a été émergé beaucoup plus tard dans l'histoire des mathématiques. Les savants de l'Antiquité avaient une approche géométrique et qualitative de la modélisation dynamique, qui a ensuite été formalisée et étendue avec le développement du calcul différentiel et intégral à partir du XVIIe siècle[1].
Moyen Âge[modifier | modifier le code]
L'utilisation explicite des équations différentielles en tant que formalisme mathématique n'avaient toujours pas été émergé à cette époque. Les savants du Moyen Âge avaient aussi une approche géométrique et qualitative pour étudier des concepts liés aux phénomènes dynamiques et influençaient des idées futures[2].
Renaissance[modifier | modifier le code]
Des modélisations mathématiques étaient déjà en cours de développement à l'époque de la Renaissance. Et l'utilisation explicite des équations différentielles formelles a émergé avec le développement du calcul différentiel et intégral au XVIIe siècle, principalement avec les travaux de Newton et de Leibniz[3].
Temps modernes[modifier | modifier le code]
À l'époque moderne, les équations différentielles ont joué un rôle central dans la modélisation et la compréhension des phénomènes dynamiques dans un large éventail de disciplines scientifiques et techniques. Les développement de ces domaines ont été rendu possibles par l'utilisation et la résolution de divers types d'équations différentielles[4].
Notes et références[modifier | modifier le code]
- (en) Carl Benjamin Boyer, « chapitre II (Conceptions in Antiquity) », dans The History of the Calculus and Its Conceptual Development, (ISBN 9780486158228)
- (en) Carl Benjamin Boyer, « chapitre II (Conceptions in Antiquity) », dans The History of the Calculus and Its Conceptual Development, (ISBN 9780486158228)
- (en) Dirk Jan Struik, A source Book in Mathematics, 1200-1800, David Eugene Smith, (ISBN 0-691-02397-2), p. 238-243; 271-281
- (en) Florian Cajori, « The History of Notations of the Calculus », Annals of Mathematics, vol. 25, no 1, , p. 1-10
Voir aussi[modifier | modifier le code]
Articles connexes[modifier | modifier le code]
Liens externes[modifier | modifier le code]
- (en) « The History of Notations of the Calculus », sur jstor.org
Bibliographie[modifier | modifier le code]
- (en) Carl B. Boyer, « The History of the Calculus and Its Conceptual Development », The History of the Calculus and Its Conceptual Development, , Chapitre II (Conceptions in Antiquity)
- (en) Dirk Jan Struik, « A source Book in Mathematics, 1200-1800 », A source Book in Mathematics, 1200-1800, , p. 238-243; 271-281
- (en) Florian Cajori, « The History of Notations of the Calculus », Mathematics Department, Princeton University, vol. 25, no 1, , p. 1-10
