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Le paradoxe de l'avocat[1],[2],[3] est un paradoxe logique datant de la Grèce antique. Il met en scène un procès dont les parties sont un enseignant, maître en rhétorique, et un de ses anciens élèves. Il existe plusieurs traditions[4]: selon une d'elles, le maître est Corax et son ancien élève est Tisias[5]; selon une autre, le maître est Protagoras et son ancien élève est Euathlos[6],[7],[8]. Dans toutes les traditions: le différend porte sur la rémunération du maître par son ancien élève; le maître est le demandeur; et les parties plaident en personne[4]. Le maître argumente auprès des juges en faveur d'une condamnation de son ancien élève. Le paradoxe intervient lorsque l'ancien élève doit à son tour s'exprimer devant les juges: il décide d'utiliser un argument presque identique à celui de son maître, mais cette fois dans le but de se faire acquitter. La première attestation de ce paradoxe se trouve dans le traité Contre les rhéteurs (2.96-99) de Sextus Empiricus[9]. En , dans sa thèse de doctorat sur les cas perplexes en droit, Gottfried Wilhelm Leibniz (-) a proposé une résolution du paradoxe[10],[11] qui en est devenue la solution standard[12].
Selon l’anecdote, Euathlos était pauvre et ne pouvait payer les leçons de Protagoras. Celui-ci l'accepta comme disciple après avoir conclu l'accord suivant: Euathlos remboursera les leçons reçues une fois qu'il aura gagné son premier procès.
Une fois son enseignement terminé, Eualthos refusa à la fois de plaider comme avocat et de payer Protagoras. Faute de plaider, il ne pouvait gagner aucun procès. N'ayant pas gagné de procès, il n'avait pas à rembourser son maître. Protagoras l'attaqua alors en justice, afin d'obliger son élève à plaider.
Le raisonnement de Protagoras est le suivant:
Si Eualthos gagne son procès, il doit rembourser son maître car tels étaient les termes de leur accord.
Si Eualthos perd son procès, il doit rembourser son maître car la justice l'y contraint.
Protagoras serait donc remboursé quelle que soit l'issue du procès. Soit en vertu de l'accord passé avec Eualthos, soit par une décision de justice. Le paradoxe intervient à la réponse du disciple. Selon lui, il n'aura rien à rembourser. Quelle que soit l'issue du procès, il ne paiera pas.
Le raisonnement du disciple s'exprime ainsi:
S'il gagne son procès il ne doit pas rembourser son maître, puisque la justice l'a absous.
S'il perd son procès il ne doit pas rembourser son maître, puisque ses leçons sont inefficaces.
Peut-être en constatant que pour juger, il faut d'abord attendre l'issue du procès puisque c'est ce résultat qui détermine qui a tort et qui a raison. Ce qui ouvre deux possibilités:
Il suffit donc d'attendre que le procès soit terminé pour pouvoir le poursuivre; et en attendant, Euathlos aura sans doute été impliqué dans un autre procès plus significatif...
débouter Protagoras, puisque son procès est sans cause: le résultat du premier procès d'Euathlos n'étant pas encore connu, Protagoras ne peut pas affirmer qu'Euathlos lui doit déjà quelque chose, c'est contraire à l'accord. Pour que le paradoxe disparaisse, le juge doit d'abord donner raison à Euathlos. Ensuite Protagoras pourra intenter un autre procès.
En fait, par le jeu entre deux normes juridiques indépendantes (le droit contractuel et l'accord initial entre les deux parties) le juge se retrouve dans une situation où le résultat qu'il doit prononcer est toujours l'inverse de ce qu'il doit être: pour désigner Protagoras vainqueur, il doit le considérer comme perdant (et réciproquement). C'est un paradoxe auto-référentiel classique, du type du menteur, mais avec une dimension temporelle dont il faut tenir compte (comme dans le paradoxe du grand-père, où un individu capable de voyager dans le temps tue ses géniteurs avant sa naissance).
↑René Pichon, «L'affaire des Rhetores latini», Revue des Études Anciennes, vol.6, no1, , p.37–41 (DOI10.3406/rea.1904.1338, lire en ligne, consulté le )
[Delmas-Rigoutsos 1998] Yannis Delmas-Rigoutsos, Les paradoxes et le savoir: étude historique, épistémologique et logique (thèse de doctorat en sciences cognitives – logique, préparée sous la direction de Daniel Andler, présentée le 24 oct. 1997 et soutenue le 10 janv. 1998), Palaiseau, École polytechnique, école doctorale des sciences de l'Homme et de la société, CRÉA, 1998, [1]-505p., 21 × 29,7 cm (OCLC1164073063, HALtel-02503578, SUDOC245762779, lire en ligne[PDF]), IIepartie, chap.2, sec.V, sous-sec.2, §d («Protagoras contre Evathlos ou les reformulations successives») [paradoxe 72], p.75-78, et IIepartie, chap.3, sec.III, sous-sec.3, §e («Le procès de Protagoras contre Evathlos») [paradoxe 18], p.117-118.
[Schwartz 2021] Claire Schwartz, «L'acte de voir dans la «pensée aveugle» leibnizienne», Astérion, no25 (Dominique Demange (dir. et introd.), «Philosophies de la vision: des rayons visuels à l'intelligence artificielle»),déc. 2021, Irepartie («Dossier»), art.no4 (OCLC10939274153, DOI10.4000/asterion.7456, HALhal-04383381, résumé, lire en ligne[PDF]).
[Suber 1990] (en) Peter Suber, The paradox of self-amendment: a study of logic, law, omnipotence, and change, Cambridge, HUP, coll.«HCA scholarly articles», mai 1998, 2eéd. (1reéd. sept. 1990), IX-217p., 21,6 × 27,9 cm (ISBN0-8204-1212-0, EAN9780820412122, OCLC20489464, SUDOC021294712, présentation en ligne, lire en ligne[PDF]), IIepartie, sec.20, §A («Protagoras v. Euathlus»), p.132-133, et §B («State v. Jones»), p.133-134.
[Mark 2025] Joshua J. Mark (trad.de l'anglais par Babeth Étiève-Cartwright), «Paradoxe de Protagoras» [«Protagoras's paradox»], Encyclopédie de l'histoire du monde,18 juin 2025 (lire en ligne[audio] et [PDF]).