Microscope de Heisenberg

Le microscope de Heisenberg est une expérience de pensée proposée par Werner Heisenberg qui a servi de base à certaines idées reçues sur la mécanique quantique. En particulier, il fournit un argument pour le principe d'incertitude sur la base des principes de l'optique classique.

Le concept a été critiqué ^[pas clair] par le mentor de Heisenberg Niels Bohr et les développements théoriques et expérimentaux ont suggéré que l'explication intuitive de Heisenberg ^[pas clair] de son résultat mathématique pourrait être trompeur^[1]^,^[2]. Alors que l'acte de mesure conduit à l'incertitude, la perte de précision est inférieure à celle prédite par l'argument de Heisenberg lorsqu'elle est mesurée au niveau d'un état individuel. Le résultat mathématique formel reste cependant valable, et l'argument intuitif d'origine a également été justifié mathématiquement lorsque la notion de perturbation ^[pas clair] est développé pour être indépendant de tout état spécifique^[3]^,^[4].

L'argument de Heisenberg[modifier | modifier le code]

Heisenberg suppose qu'un électron est comme une particule classique, se déplaçant dans la direction $x$ le long d'une ligne sous le microscope. Laissons le cône de rayons lumineux quitter l'objectif du microscope et se focaliser sur l'électron en faisant un angle $\varepsilon$ avec l'électron. Notons $\lambda$ la longueur d'onde des rayons lumineux. Alors, selon les lois de l'optique classique, le microscope ne peut résoudre la position de l'électron qu'avec une précision de^[5]^,^[6]

\Delta x={\frac {\lambda }{\sin \varepsilon }}.

Un observateur perçoit une image de la particule parce que les rayons lumineux frappent la particule et rebondissent à travers le microscope vers l'œil de l'observateur. Nous savons par des preuves expérimentales que lorsqu'un photon frappe un électron, ce dernier a un recul Compton avec une Quantité de mouvement proportionnelle à $h/\lambda$ , où $h$ est la constante de Planck. Cependant, l'étendue du "recul ne peut pas être connue avec précision, car la direction du photon diffusé est indéterminée dans le faisceau de rayons entrant dans le microscope" ^{[réf. nécessaire]}. En particulier, la quantité de mouvement de l'électron dans la direction $x$ n'est déterminée que jusqu'à^[6]

\Delta p_{x}\approx {\frac {h}{\lambda }}\sin \varepsilon .

Combinant les relations pour $\Delta x$ et $\Delta p_{x}$ , on a donc^[6]

\Delta x\Delta p_{x}\approx \left({\frac {\lambda }{\sin \varepsilon }}\right)\left({\frac {h}{\lambda }}\sin \varepsilon \right)=h

,

qui est une expression approximative du principe d'incertitude de Heisenberg ^{[réf. nécessaire]}.

Analyse de l'argumentation[modifier | modifier le code]

Bien que l'expérience de pensée ait été formulée comme une introduction au principe d'incertitude de Heisenberg, l'un des piliers de la physique moderne, elle attaque les prémisses mêmes sous lesquelles elle a été construite, contribuant ainsi au développement d'un domaine de la physique - à savoir la mécanique quantique - qui redéfinit les termes sous lesquels l'expérience de pensée originale a été conçue.

La mécanique quantique se demande si un électron a effectivement une position déterminée avant qu'il ne soit perturbé par la mesure utilisée pour établir la dite position déterminée. Dans le cadre d'une analyse plus approfondie en mécanique quantique, un électron a une certaine probabilité d'apparaître à n'importe quel point de l'univers, bien que la probabilité qu'il soit loin de l'endroit auquel on s'attend devienne très faible à de grandes distances du voisinage dans lequel il se trouve à l'origine. En d'autres termes, la "position" d'un électron ne peut être énoncée qu'en termes de distribution de probabilité, tout comme les prédictions de l'endroit où il peut se déplacer ^{[réf. nécessaire]}.

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

↑ Lee A. Rozema, « Violation of Heisenberg's Measurement-Disturbance Relationship by Weak Measurements », Phys. Rev. Lett., vol. 109, n^o 18,‎ 6 septembre 2012, p. 100404 (PMID 23005268, DOI 10.1103/PhysRevLett.109.100404, Bibcode 2012PhRvL.109j0404R, arXiv 1208.0034, S2CID 37576344)
↑ « Scientists cast doubt on Heisenberg's uncertainty principle », Science Daily, 7 septembre 2012
↑ Paul Busch, Pekka Lahti et Richard Werner, « Proof of Heisenberg's error-disturbance relation », Physical Review Letters, vol. 111, n^o 16,‎ octobre 2013, p. 160405 (PMID 24182239, DOI 10.1103/PhysRevLett.111.160405, Bibcode 2013PhRvL.111p0405B, arXiv 1306.1565, S2CID 24507489)
↑ Lett, « Scientists prove Heisenberg's intuition correct », University of York, 17 octobre 2013
↑ Werner Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory, Courier Dover Publications, 1949 (ISBN 978-0-486-60113-7, lire en ligne )
↑ ^{a b et c} Richmond, « Heisenberg's Microscope » (consulté le 1^er septembre 2016)

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Amir Aczel, Entanglement : the unlikely story of how scientists, mathematicians, and philosophers proved Einstein's spookiest theory, Plume, 2003 (ISBN 978-0-452-28457-9, OCLC 53378914), p. 77-79
Bohr, « The Quantum Postulate and the Recent Development of Atomic Theory », Nature, Springer Science and Business Media LLC, vol. 121, n^o 3050,‎ 1928, p. 580–590 (ISSN 0028-0836, DOI 10.1038/121580a0, Bibcode 1928Natur.121..580B, S2CID 4097746)
Werner Heisenberg, Physics & philosophy : the revolution in modern science, HarperPerennial, 2007 (ISBN 978-0-06-120919-2, OCLC 135128032), p. 46
Albert Messiah, Quantum Mechanics, vol. I, Dover Publications, 2014 (ISBN 978-0-486-78455-7, OCLC 874097814), p. 143
James Newman, The World of Mathematics Set, vol. II, Dover Publications, 2003 (ISBN 978-0-486-43268-7, OCLC 691512261), p. 1051-1055

Liens externes[modifier | modifier le code]

Portail de la psychologie

[1] Lee A. Rozema, « Violation of Heisenberg's Measurement-Disturbance Relationship by Weak Measurements », Phys. Rev. Lett., vol. 109, n^o 18,‎ 6 septembre 2012, p. 100404 (PMID 23005268, DOI 10.1103/PhysRevLett.109.100404, Bibcode 2012PhRvL.109j0404R, arXiv 1208.0034, S2CID 37576344)

[2] « Scientists cast doubt on Heisenberg's uncertainty principle », Science Daily, 7 septembre 2012

[3] Paul Busch, Pekka Lahti et Richard Werner, « Proof of Heisenberg's error-disturbance relation », Physical Review Letters, vol. 111, n^o 16,‎ octobre 2013, p. 160405 (PMID 24182239, DOI 10.1103/PhysRevLett.111.160405, Bibcode 2013PhRvL.111p0405B, arXiv 1306.1565, S2CID 24507489)

[4] Lett, « Scientists prove Heisenberg's intuition correct », University of York, 17 octobre 2013

[Heisenberg1949-5] Werner Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory, Courier Dover Publications, 1949 (ISBN 978-0-486-60113-7, lire en ligne )

[Richmond2016,_a-6] {a b et c} Richmond, « Heisenberg's Microscope » (consulté le 1^er septembre 2016)

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