Grade (angle)

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Boussole graduée en 400 grades ou gons et table de conversion

Le grade, ou degré centésimal (par opposition au degré sexagésimal), ou encore gradian, est une unité de mesure d'angle ayant pour symbole gon[1] (gônia : angle, en grec). Un grade vaut radian ou 0,9°. Un angle droit mesure 100 gon, un angle plat 200 gon, un tour complet 400 gon.

Histoire[modifier | modifier le code]

Le grade a été introduit dans le système métrique décimal pour remplacer le degré dans les mesures angulaires, notamment dans les mesures de latitudes et longitude : au lieu de se diviser en 90 degrés, l'angle droit se divise (par définition) en cent grades.

Le quart du méridien terrestre fait donc par définition cent grades en mesure angulaire.

Sur le plan des distances maritimes, qui sont fondamentalement mesurées comme des distances angulaires, le mille marin traditionnel, qui est la distance correspondant à un écart angulaire d'une minute d'angle, est donc tel qu'il y a exactement soixante milles marins dans un degré ; le système métrique lui substitue une unité de longueur, le kilomètre, telle qu'il y a exactement cent kilomètres dans un grade. Pendant longtemps, jusqu'à ce que l'on mesure avec précision la longueur du méridien, il y avait donc un rapport de conversion exact entre 60 × 90 = 5 400 milles et 100 × 100 = 10 000 km, alors que la longueur de l'un et l'autre n'était pas connu avec précision.

Le mètre est donc la conséquence du grade, en ce sens qu'il est la millième partie du kilomètre, lui-même centième partie du grade, ce dernier centième partie de l'angle droit : le mètre est donc la 10 millionième partie du quart d'un méridien terrestre. Il en résulte que 1 km correspond à 0,01 gon d'angle au centre de la Terre et 1 mètre correspond à 10−5 gon.

En France, le grade est l'unité légale de mesure d'angle[2] pour l'ensemble des travaux topographiques (arpentage, génie civil) et géodésiques (IGN) réalisés en France. En dehors de ces importants domaines, il est peu ou pas utilisé[réf. souhaitée]. Depuis la mise en place du RGF93, l'unité d'angle utilisée en France pour les latitudes et longitudes est le degré. Auparavant, l'unité d'angle associée à la Nouvelle Triangulation de la France (NTF) était le grade.

Avant 1982, le grade avait pour symbole gr[3].

Avantages et inconvénients[modifier | modifier le code]

S'il est pratique d'utiliser le grade, sur terre comme sur mer, le degré reste utilisé, encore aujourd'hui, en aéronautique et en navigation marine. La Terre ayant une rotation de 24 heures, le cercle de 360° permet de subdiviser la sphère en fuseaux de 15°, soit une heure de transit solaire.

Le principal inconvénient du grade est que certaines mesures d'angles très utilisées (par exemple en géométrie), comme 30° et 60°, ne correspondent plus à des valeurs entières une fois converties en grades. En effet, le cercle de 360° se divise en multiples de 2, 3 et 5. Le cercle en grades n'a pas de multiple de 3 ce qui limite sa portée utile.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Légifrance, décret n° 82-203 du 26 février 1982, France. Symbole gon - Le grade est aussi appelé « gon ».
  2. 2. Unités de mesure, sur le site bofip.impots.gouv.fr, consulté le
  3. Décret n° 75‑1200 du 4 décembre 1975, France. Légifrance, site www.legifrance.gouv.fr.

Articles connexes[modifier | modifier le code]