Formulaire de développement en série entière

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Ce formulaire de développement en séries recense des développements en séries de fonctions pour les fonctions de référence. Beaucoup sont des séries entières. Elles sont données avec indication du rayon de convergence dans le champ complexe ou réel. La notation représente la boule fermée de centrée en et de rayon et est le n-ième nombre de Bernoulli.

Binômes[modifier | modifier le code]

Fonctions exponentielles et logarithmiques[modifier | modifier le code]

Pour tout nombre complexe z et tout réel a > 0 :

Fonctions trigonométriques et trigonométriques inverses[modifier | modifier le code]

  • est la fonction zêta de Riemann
  • et en particulier, .

Fonctions hyperboliques et hyperboliques inverses[modifier | modifier le code]

Voir aussi[modifier | modifier le code]