Discussion:Système décimal

Nom de l'article

Cet article ne devrait-il pas s'appeler numération décimale ou système de numération décimale ? Marc Mongenet 12 déc 2004 à 23:04 (CET)

Le titre actuel me semble aussi convenable. Et il est conforme aux autres, depuis système binaire jusqu'à système sexagésimal. Baleer 11 mai 2006 à 10:34

commentaire de Gras Georges (d · c · b)

Je déplace ici, le commentaire de Gras Georges (d · c · b) qui relève à mon avis davantage de la page de discussion . HB (d) 28 janvier 2013 à 15:05 (CET)

Note: La phrase précédente "Le système décimal est un système de numération utilisant la base dix" est une commodité ambiguë qui suppose qu'on a déjà choisi une base b (la nôtre, b=notre nombre de doigts). Or avant un tel choix, une telle phrase est absurde. En effet, sur une planète où les habitants ont pour nombre de doigts IIII à chaque main, on fera exactement la même phrase avec cette autre base b' puisque, par définition, elle se note 10, son carré se notant 100, etc... Il est assez courant que le public ne conçoive pas cette difficulté. Autrement dit, avant tout choix d'une base, les nombres ne peuvent pas être nommés classiquement, sauf à faire (pour définir la base) un petit tas d'allumettes figurant ce nombre (on rejoint ici les difficultés ensemblistes de définition des cardinaux (=nombres) sans les écrire ni les nommer). Lorsqu'on utilise une autre base (la base II par exemple), celle-ci peut se commenter par référence à la base usuelle ; on dira alors la base 2 (ou binaire), on dira que 10 (usuel) se note 1010 en binaire, etc. Autrement dit, aucune notation de positionnement (par utilisation des puissances d'une base) n'est INTRINSÈQUE, ce qui relativise beaucoup d'utilisations irrationnelles de la numérologie, mais c'est un autre sujet. Une telle remarque devrait aussi se faire au niveau de la définition (Wikipédia) de 10, du mot décimal, etc... car sinon, c'est faire croire au caractère universel de cette notation. En résumé il serait opportun de trouver une autre dénomination du nombre 2x5 de nos doigts sans faire référence à son éventuelle représentation. En effet, ce télescopage consistant à parler de "bases 10", entretient une confusion fondamentale entre "le nombre" qui a une existence mathématique unique et son (ou ses) codage(s).

et J'y réponds

J'aurais été d'accord avec toi si la phrase avait été : « Le système décimal est un système de numération utilisant la base 10 » Cette phrase là aurait été absurde. Mais il est écrit « Le système décimal est un système de numération utilisant la base dix» qui a autant de sens que la phrase « Le système binaire est un système de numération utilisant la base deux». En fournissant le nom du nombre (en français) et non son écriture usuelle dans un système de numération, on évite justement tout cercle vicieux. HB (d) 28 janvier 2013 à 15:05 (CET)

ma réponse: Oui, je suis en partie d'accord, sauf à se demander quelle est la définition de dix dans l'esprit des gens qui lisent cela ; il faut trouver un moyen d'attirer l'attention. On peut tout à fait supposer que sur l'autre planète, leur mot est aussi dix et leur notation 10, car les nombres de doigts ne peuvent désigner que des cardinaux linguistiques (donc uniques). Que l'on traduise dix par truc noté 10 ne change rien (n'étant pas très habitué à écrire dans w, merci d'abord pour la discussion et toute initiative). D'ailleurs, lorsque vous dites : qui a autant de sens que la phrase « Le système binaire est un système de numération utilisant la base deux" semble montrer que votre base de référence est l'usuelle car pour la dodéca-base vous la notez 12 ou 10 ?? Le problème est bien là.

Je la note douze . Mais tu soulèves cependant un vrai problème, on ne peut pas continuer indéfiniment à noter tous les nombres en lettres et , dans cette encyclopédie, on repasse nécessairement à l'écriture mathématique en base décimale. Le tout est de signaler la base dans laquelle le nombre est écrit s'il y a risque d'ambiguité. Concernant le fait que dans la base b, le nombre b s'écrit 10, quelle que soit la base choisie, est déjà signalé dans l'article base (arithmétique), je ne vois pas que dire de plus qui ne soit pas un WP:TI (ou essai personnel) dans cet article. ( Pour signer ton intervention - attention seulement en page de discussion - écris 4 tildes consécutifs Gras Georges (d) 29 janvier 2013 à 08:49 (CET) le logiciel le transformera en signature. HB (d) 28 janvier 2013 à 16:04 (CET)

Mais je vois que tu viens de remettre la remarque en sachant que je n'étais pas d'accord pour cette introduction. cela contrevient aux bons usages sur wikipédia. (voir WP: guerre d'édition). Une discussion entre deux individus qui n'ont pas réussi à se convaincre rapidement est pour moi une perte de temps. J'attends d'autres intervenant, maintenant ou dans dix ans pour arbitrer notre différent. HB (d) 28 janvier 2013 à 16:11 (CET)

Réponse de G. Gras: Pardon, je ne sais pas me servir de W ; je n'ai pas trouvé l'endroit où discuter et je regrette le ton que vous utilisez pour me le signifier ; je ne contreviens à rien mais ne sais pas quoi en faire ; je suis mathématicien de près de 70 ans et essaye de soulever des pb importants. Je suis d'accord avec vous pour dire que l'aspect linguistique PRÉSUPPOSE le choix d'une base (la classique) et qu'il faut l'expliquer ; de fait j'ai modifié mon texte de façon mineure, mais je ne savais pas que c'était une faute de le remettre (ça s'est fait tout seul)! Merci si vous pouvez rétablir la rigueur wikipédienne, sinon je peux abandonner ce bénévolat occasionnel et laisser wikipédia à ses généralités. G. Gras 17h 20

Complément de réponse de G. Gras N'étant pas très habitué aux manipulations de W, tout participant peut contester, modifier, déplacer ma remarque de 8 lignes rajoutée sous la définition, et que je viens de réactualiser ; mais je pense qu'elle devrait apparaître dans W à titre au moins de réflexion sur un sujet plus délicat qu'il ne paraît et qui a posé de sérieux pb aux mathématiciens (cardinaux, nombres entiers, etc...) pour les fondements. Après on peut faire des maths sans se soucier de ces questions.Gras Georges (d) 29 janvier 2013 à 08:49 (CET)

Bienvenue à Wikipedia ! J'espère que tu trouveras plaisirs à contribuer à son amélioration. L'aspect technique peut rebuter au début, mais c'est loin d'être infranchissable. UL (d) 29 janvier 2013 à 14:50 (CET)

Bonjour et bienvenue sur wikipédia Gras Georges. Bon j'agrée en tout point à ce qu'a dit HB dès le 28 janvier 2013 à 15:05. Si "10" est une écriture ambiguë tant qu'on ne précise pas la base, "dix" est un mot français non ambigu qui ne dépend pas d'une base. Je me permets donc de retirer votre ajout dans l'article Gras Georges, qui plus est relève plus d'un commentaire (déjà présent dans cette page de discussion) que d'un développement encyclopédique dans un article. A noter, si vous avez un doute, que l'on peut définir précisément le mot "dix", par exemple, comme abréviation de "ssssssssss0" où les symboles "s" et "0" sont régis par ces axiomes. --Epsilon0 ε₀ 29 janvier 2013 à 15:55 (CET)

Bonjour et ADIEUGras Georges (d) 29 janvier 2013 à 16:57 (CET)

Réponse développée sur votre page de discussion. --Epsilon0 ε₀ 30 janvier 2013 à 02:36 (CET)

Le commentaire sur la page comportait l'affirmation non fondée selon laquelle on ne peut nommer un nombre sans définir de base. Dans certaines cultures, on ne nomme que les premiers nombre, avant d'arriver à quelque chose comme "beaucoup", qui peut difficilement être considéré comme une base. Baleer (discuter) 4 septembre 2017 à 18:03 (CEST)