Discussion:Nombre triangulaire

huit

si on note Δn le terme de la suite des nombres triangulaires: 8Δn+1=(2n+1)² petite propriété démontrée par réccurence dans l'encyclopédie de d'Alembert à l'article "Huit".--Ruizo 9 juin 2006 à 09:21 (CEST)

Démarrage de la suite

J'y connais rien en math mais je me permet de remarquer que sur la page Wikipédia les deux premiers nombres triangulaires sont 0 et 3 alors que dans l'encyclopédie électronique des suites entières, qui sert de référence pour cette suite, ce sont 0, 1 et 3... que pasa ? Paul Guignard (d) 10 juillet 2008 à 00:24 (CEST)

??? Dans l'article associé à cette page, les trois premiers nombres triangulaires sont 0 , 1 et 3 donc je ne comprends pas ton interrogation. HB (d) 10 juillet 2008 à 11:23 (CEST)

Rang, indice et nombres figurés

Joli toilettage.... cependant quelques remarques :

Il me parait dangereux d'utiliser le terme de rang. Pour moi, il est trop proche du terme rangement et le terme d'indice 0 étant le premier terme de la suite il est tentant de lui donner le rang 1. Cette interprétation figure par exemple dans le livre de cours de 1S repère (Hachette) ou ici ou là). Lorsqu'une notion contribue à la confusion (le huitième terme est de rang 7(?) voir par exemple la légende de la première image qui serait à changer) , il vaut mieux ne pas l'utiliser et parler d'indice tout simplement. Maintenant, il me semble que l'on éviterait toute difficulté artificielle en revenant au sens premier des nombres triangulaires qui sont des nombres figurés; or 0 n'est pas un nombre figuré. En faisant commencer la suite à u_1=1, u_2=3, u_3=6... on éviterait tout problème entre l'indice et le classement. Le journal des mathématiques pures[1] fait commencer la suite à 0, Legendre la fait commencer à 1 si l'on en croit cette page [2], Quant à Diderot et d'Alembert[3] et Montucla[4] , ils font commencer la suite à 1. Il suffirait dans la définition de mettre une note expliquant qu'elle peut aussi commencer au terme d'indice 0 qui vaudrait 0. Le choix de prendre 0 est bien expliqué dans cette page mais me parait peu adapté pour un article de vulgarisation, sauf à créer une section à part. Qu'en penses-tu ? HB (d) 17 avril 2010 à 10:16 (CEST)

J'en pense que ta remarque est pleine de sagesse. Commencer à 0 ajoute une difficulté didactique et est une contre vérité historique, les grecs n'auraient jamais pensé à commencer à 0. L'origine de mon erreur est le mauvais usage d'une encyclopédie électronique. Merci infiniment pour tes références, elles possèdent l'avantage d'être plus conformes à la logique mathématique et à l'histoire. Je propose en conséquence de choisir ta convention, d'ajouter juste une note expliquant que le choix de commencer à 0 existe, mais sans traiter ce détail dans le corps de l'article (si cela te semble judicieux). Jean-Luc W (d) 17 avril 2010 à 11:58 (CEST)

PS Qui n'a pas grand chose à voir et très secondaire. J'ai un peu réfléchi hier sur l'article Pythagore. C'est manifestement l'oeuvre de contributeurs qui se sont cassés la tête pour comprendre au mieux la dimension du personnage. Le résultat ne me semble pas tout à fait idéal. Les sources utilisées sont toutes primaires or elles sont difficiles à interpréter. Heureusement, nous disposons de sources secondaires pour cela. Pour les sources, l'idéal me semble : Des sources accessibles comme tu le proposes (ainsi des relecteurs comme Proz peuvent corriger nos bévues et c'est le plus important), universitaires (les autres m'ont amené à écrire beaucoup de billevesées dans WP) et secondaires si on peut les trouver (voir la conséquence sur Pythagore sans cela). Cette remarque est cependant à prendre avec des pincettes, le journal des mathématiques pures a, à mes yeux, plus d'autorité que mon opinion ou celle de ma lecture d'une encyclopédie électronique qui traite la question sous un angle différent. Merci infiniment pour ce travail de recherche qui, et je le sais bien, prend un temps fou. Jean-Luc W (d) 17 avril 2010 à 11:58 (CEST)

Sur Pythagore, il y a longtemps que je n'interviens plus (sauf en page de discussion) car je ne suis pas du tout d'accord avec le traitement de la biographie (compilant tous les textes légendaires sans faire de distinction) mais j'ai lu ta remarque et l'approuve. Sur le journal de mathématiques pures, as-tu bien lu qu'il fait commencer la suite à 0 (comme cet article )?Je l'ai cité par honnêteté intellectuelle alors que je préfère la faire commencer à 1 pour montrer que nous avons réellement le choix. Mais si tu es d'accord avec moi , il n'y a plus qu'à.... HB (d) 17 avril 2010 à 15:12 (CEST)

Sur Pythagore, nous sommes d'accord. Sur le journal des mathématiques pures j'ai lu un peu rapidement, je dois dire. Merci pour les références, je peux faire en un quart d'heure ce qui me prend normalement trois fois plus de temps et la qualité est meilleure quand le travail de source est bien fait (c'est à dire que le pour et le contre sont référencés). J'ai mis la note en fin de paragraphe, car je ne sais pas mettre des références dans des références. Jean-Luc W (d) 17 avril 2010 à 17:26 (CEST)

1,3,6,10,15,21...

Salut. Je ne sais pas comment écrire en latex sur wikipedia. ((x+(1-cos(pi*(x-1)))/2)*cos(pi*x))*((cos(pi*x)*(3+2*(x-1)+cos(pi*(x-1))))/4) prenez cette équation collez la dans http://grapheur.cours-de-math.eu/ Les entiers naturels coïncident avec x*(x+1)/2 Cordialement.

c'est un bon article

Bonjour,

avec des illustrations nombreuses et de qualité, cet article mérite selon moi d'être qualifié de bon. N'étant pas auteur de l'article je proposerais bien de le qualifier ainsi mais je ne sais pas comment faire: Y a-t-il une balise permettant de proposer un article comme bon?

Alain Busser (discuter) 18 septembre 2017 à 06:13 (CEST)

Image ajoutée

Bonjour,

L'image qui vient d'être ajoutée est assez illisible. de plus le fait que le nombre triangulaire soit un coeff binomial ne provient pas de sa définition géométrique. Je propose donc de supprimer cette image. Robert FERREOL (discuter) 13 janvier 2024 à 21:05 (CET)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
1	1	1
2	1	2	1
3	1	3	3	1
4	1	4	6	4	1
5	1	5	10	10	5	1
6	1	6	15	20	15	6	1
7	1	7	21	35	35	21	7	1
8	1	8	28	56	70	56	28	8	1

En effet, l'image ajoutée est assez illisible. Si l'on veut illustrer le fait que les nombres triangulaires apparaissent dans le triangle de Pascal. (apparition naturelle vue la récurrence sur les nombres triangulaires et la formule du triangle de Pascal) on peut se contenter de présenter un tableau du genre de celui ci. Mais une illustration n'est pas toujours indispensable. HB (discuter) 13 janvier 2024 à 23:08 (CET)