Discussion:Morphisme

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J'ai pris l'initiative de mettre en oeuvre la remarque précédente (+ modifs mineures)

Anecdote[modifier le code]

Bonjour, je voudrais savoir quelle est la savoir de l'anecdote historique (des noms barbares en -morphisme pour effrayer les femmes). Je n'ai trouvé cette "blague" nulle part ailleurs.

83.203.131.24 12 septembre 2006 à 16:54 (CEST)


De même ... dans le doute, j'ajoute "à vérifier" ... Morphisme vient du grec ("forme"), je doute de la véracité de ces informations ...

Vchahun 30 octobre 2006 à 14:19 (CET)

Par prudence je retire cette partie et je la place ici:

  • ==Histoire==

(à vérifier) Pour l'histoire, ces noms ont été choisis à l'époque des "femmes savantes" qui assistaient aux conférences sur les mathématiques. Les noms ont donc été choisis, car les hommes-machos de l'époque voulaient faire fuir les femmes avec des noms gênants tel que morphisme et ses dérivés.

ça me paraît être plutôt une boutade. Oxyde 30 octobre 2006 à 16:04 (CET)


On est d'accord Vchahun 30 octobre 2006 à 18:49 (CET)

Définition générique[modifier le code]

Dans la définition générique il est dit ;

... F est un morphisme de... C'est bien de l'application f dont on parle ? et pas de l'ensemble F ?

Personnellement je ne comprends pas la définition générique. A quoi font allusions les relations binaires ? Un exemple ? Liu (d) 27 novembre 2009 à 23:36 (CET)
Si pas de réaction d'ici quelques jours, je supprime cette définition générique. Elle m'a l'air totalement absurde, à moins que je suis sois totalement idiot.Liu (d) 18 décembre 2009 à 22:51 (CET)

Voir aussi[modifier le code]

  • Homéomorphisme : isomorphisme d'espace topologique, i.e. application continue et d'inverse continue

Jerome pi (d) 24 février 2009 à 13:42 (CET)

Il ne faudrait pas garder le terme isomorphisme dans la définition d'homéomorphisme, car l'isomorphisme est une application linéaire, ce que n'est pas l'homéomorphisme. On peut simplement souligner qu'il y une analogie entre les deux, car ils sont tous les deux continue et d'inverse continue.

Si l'on se place dans la théorie des catégories (citée en introduction), dans la catégorie des espaces topologiques les isomorphismes sont les homéomorphisme. Le problème est que les terme *-morphisme ont été étendus dans les catégories et des confusions peuvent en résulter. Noky (d) 24 février 2009 à 16:05 (CET)

Morphismes d'anneaux[modifier le code]

Il me semble d'une part que la plupart du temps les anneaux sont par définition unitaires (je ne connais pas de contre-exemple personnellement), d'autre part s'agissant de morphismes entre anneaux unitaires, la définition naturelle est d'envoyer l'unité sur l'unité pour être compatible avec les structures. Mais si on aime vraiment beaucoup jouer avec les morphismes non-unitaires, l'application Z -> Z \times Z, qui envoie k sur (k, 0) est un morphisme de groupes, compatible avec la multiplication des anneaux, mais n'envoie pas l'unité sur l'unité. Cet exemple est plus simple que celui présenté. Liu (d) 27 novembre 2009 à 23:36 (CET)


Notations[modifier le code]

Je trouve lourd de donner des notations différentes pour les lois de composition dans l'espace de départ et celui d'arriver. En pratique il n'y a vraiment de confusion possible.Liu (d) 18 décembre 2009 à 22:51 (CET)

Entête[modifier le code]

L'article commence avec une analogie entre homomorphisme et morphisme. C'est exact ? En cours, j'ai vu qu'un homomorphisme allait de R vers R. Je suis en l1, je ne permet pas de modifier, j'ai pu mal comprendre.Entilore

homomorphisme est un synonyme de morphisme, on peut très bien parler d'homomorphisme pour des espaces très différents de R. D'ailleurs aucun composé du suffixe -morphisme n'implique de se placer dans des structures précises. En revanche, la structure de l'ensemble de départ et d'arrivée doit être la même (deux groupes, deux espaces vectoriels, etc...) Nicomezi (discuter) 13 mai 2014 à 21:51 (CEST)

Question sur la définition générale d'homomorphisme et les éléments neutres[modifier le code]

Bonjour,
J'ai pris note que dans les cas où la "propriété de divisibilité" n'était pas nécessairement définie (ici dans les monoïdes et pour la multiplication dans les anneaux), on ajoutait à la définition "basique" de l'homomorphisme une condition du type "l'image de l'élément neutre est l'élément neutre" (qui serait redondante dans les cas du type "quasi-groupe").

Admettons qu'on ait deux magmas (A,.) et (B,.T.) et que de plus le magma (A,.) soit unifère (on note "e" son élément neutre) et qu'il existe une application "f" de A dans B telle que pour tout x et y dans A, f(x.y)=f(x).T.f(y).
Enfin si on ne peut que constater que f(e) est un élément neutre dans f(A) (oui, je n'utilise peut-être pas les notations les plus rigoureuse, mais je suppose qu'on se comprend), ce n'est pas nécessairement un élément neutre dans (B, .T.).

Je suis très très tenté de dire que "f" est un homomorphisme, mais je crois que je n'ai pas le droit. Vous avez une idée de comment on doit l'appeler (Note: je refuse de l'appeler Georges ou Ferdinand, ce serait sympa d'avoir un nom qui fait plus "morphisme", parce qu'on reste sur le principe).

--Un autre type (discuter) 28 juin 2018 à 15:57 (CEST)

C'est juste un morphisme de magmas d'un magma unifère vers un magma quelconque. Anne, 21 h 38