Discussion:Espace hermitien
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Norme Hermitienne ?[modifier le code]
La norme hermitienne n'est-elle pas définie comme étant la RACINE CARRÉE du produit scalaire hermitien de x par x ?--89.80.113.147 (d) 13 mai 2009 à 22:56 (CEST)
Oups, l'erreur est corrigée. Merci. Jean-Luc W (d) 13 mai 2009 à 23:21 (CEST)
Justification de la création[modifier le code]
C'est tout de même un concept important, il dispose de quelques spécificités (pas nombreuses) par rapport à la situation euclidienne. Jean-Luc W (d) 5 janvier 2008 à 22:45 (CET)
j'ai viré ce passage[modifier le code]
Le produit scalaire de L(E) est obtenu grâce au produit tensoriel de EE. Cet espace est celui des formes sesquilinéaires. Il existe une application sesquilinéaire de ExE dans EE, définie par :
L'application a pour image un cône générateur de l'espace des formes sesquilinéaires de E. Le produit scalaire dans EE est défini par l'égalité suivante :
Le produit scalaire sur deux endomorphismes est donné par la formule :
le produit tensoriel transforme le biliénaire en linéaire. Mais pour le sesquilinéaire, ouille !
On prend la trace comme dans le cas réel. Dans l'identification "canonique"
rien ne change.
j'ai enlevé le 1/n parce que cette déf garde un sens dans certains cas en dimension infinie.Jaclaf (d) 20 janvier 2010 à 13:28 (CET)