Daniel Goldston

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Daniel Goldston
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Daniel Goldston

Biographie
Naissance
Voir et modifier les données sur Wikidata (62 ans)
OaklandVoir et modifier les données sur Wikidata
Nationalité
Formation
Activités
Autres informations
A travaillé pour
Domaine
Nombre d'Erdős
2Voir et modifier les données sur Wikidata
Distinction
Prix Cole de théorie des nombres (d)Voir et modifier les données sur Wikidata

Daniel Alan Goldston, né le 4 janvier 1954 à Oakland (Californie), est un mathématicien américain spécialiste de théorie analytique des nombres. Il est professeur à l'université d'État de San José.

Goldston a obtenu son Ph. D. de l'université de Californie à Berkeley, sous la direction de R. Sherman Lehman. Son nombre d'Erdős est 2.

Daniel Goldston est surtout connu pour le résultat suivant, qu'il a démontré en 2005 avec János Pintz et Cem Yıldırım[1] :

pn désigne le ne nombre premier. Autrement dit, pour tout réel c > 0, il existe une infinité de couples de nombres premiers consécutifs pn et pn+1 dont la distance est inférieure au produit par c de la distance moyenne, dans cette zone, entre deux nombres premiers consécutifs, c'est-à-dire tels que pn+1pn < c log pn.

Goldston et Yıldırım avaient annoncé ce résultat en 2003 puis s'étaient rétractés[2]. Pintz rejoignit l'équipe et ils achevèrent la preuve en 2005.

En fait, en supposant vraie la conjecture d'Elliott-Halberstam, ils montrèrent aussi qu'il y a une infinité de couples de nombres premiers consécutifs à distance au plus 16 l'un de l'autre, ce qui est un progrès vers la conjecture des nombres premiers jumeaux.

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Daniel Goldston » (voir la liste des auteurs).

  1. (en) D. A. Goldston, J. Pintz et C. Y. Yildirim, « Primes in Tuples I », Ann. Math., vol. 170,‎ , p. 819-862, preprint de 2005 sur arXiv:math/0508185
  2. (en) « May 2005: Breakthrough in Prime Number theory », sur American Institute of Mathematics (en)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Article connexe[modifier | modifier le code]

Problèmes de Landau

Liens externes[modifier | modifier le code]