Cem Yıldırım

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Cem Yıldırım
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prix Cole de théorie des nombres (d)Voir et modifier les données sur Wikidata

Cem Yalçın Yıldırım (né le ) est un mathématicien turc spécialiste de théorie analytique des nombres. Il est professeur à l'université du Bosphore à Istanbul.

Œuvre[modifier | modifier le code]

Yıldırım a obtenu son Ph. D. de l'université de Toronto en 1990, sur la fonction zêta de Riemann, sous la direction de John Friedlander[1].

En 2005[2], avec Daniel Goldston et János Pintz, il a démontré que pour tout réel ε > 0, il existe des nombres premiers p et p' dont la différence est inférieure à ε log p.

Formellement :

\liminf_{n\to\infty}\frac{p_{n+1}-p_n}{\log p_n}=0,

pn désigne le ne nombre premier. Autrement dit, pour tout c > 0, il existe une infinité de couples de nombres premiers consécutifs pn et pn+1 dont la distance est inférieure au produit par c de la distance moyenne, dans cette zone, entre deux nombres premiers consécutifs, c'est-à-dire tels que pn+1pn < c log pn.

Goldston et Yıldırım avaient annoncé ce résultat en 2003 puis s'étaient rétractés[3]. Pintz rejoignit l'équipe et ils achevèrent la preuve en 2005.

En fait, en supposant vraie la conjecture d'Elliott-Halberstam, ils montrèrent aussi qu'il y a une infinité de couples de nombres premiers consécutifs à distance au plus 16 l'un de l'autre, ce qui est un progrès vers la conjecture des nombres premiers jumeaux.

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Cem Yıldırım » (voir la liste des auteurs).

  1. (en) Cem Yalcin Yildirim sur le site du Mathematics Genealogy Project
  2. (en) D. A. Goldston, J. Pintz et C. Y. Yildirim, « Primes in Tuples I », Ann. Math., vol. 170,‎ , p. 819-862, preprint de 2005 sur arXiv:math/0508185
  3. (en) « May 2005: Breakthrough in Prime Number theory », sur American Institute of Mathematics (en)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]