Courbe développante

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Une développante d'une courbe (C) est une courbe dont (C) est la développée.

Développante d'une chaînette.

Ci-contre, on a pris pour (C) une chaînette (en bleu). L'une de ses développantes est une tractrice (en rouge).

Si \gamma est la représentation paramétrique de (C), courbe régulière paramétrée par l'abscisse curviligne s, les développantes de (C) sont données par

\theta(s)=\gamma(s)-\gamma'(s)(s_0+s).

Une développante est le lieu de l'extrémité d'un fil qu'on enroule ou qu'on déroule sur la courbe (C).

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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