Comoment

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On appelle comoment le produit de deux torseurs. Cette opération est commutative.

Le comoment est un scalaire égal à la somme des produits scalaires de la résultante d'un torseur par le moment de l'autre. Pour pouvoir calculer le comoment de deux torseurs, ceux-ci doivent être exprimés au même point de réduction.

Expression générale[modifier | modifier le code]

L'expression générale du comoment de deux torseurs {T1} et {T2} est :

Notations[modifier | modifier le code]

Il est fréquent de rencontrer la notation pour le comoment de deux torseurs {T1} et {T2}. Cependant la notation avec un point cerclé () est à préférer pour éviter toute confusion avec le produit tensoriel.

Exemples d'utilisation[modifier | modifier le code]

Le comoment est notamment utilisé dans le calcul de[1] :

  • l'énergie cinétique de solides indéformables. On fait la moitié du comoment du torseur cinétique et du torseur cinématique :  ;
  • la puissance instantanée. On fait le comoment du torseur d'effort et du torseur cinématique : .

Lien avec l'automoment[modifier | modifier le code]

L'automoment du torseur {T}, noté A{T}, est la moitié du comoment de ce torseur par lui-même, soit :

Remarques :

  • l'automoment est nul si et seulement si le torseur est un torseur spécial : un glisseur, un torseur couple ou un torseur nul ;
  • l'automoment est invariant dans l'espace.


Références[modifier | modifier le code]

  1. Bertrand Hauchecorne, Formulaire : Mathématiques - Physique-Chimie -SII : MPSI-PCSI-PTSI / PSI, Paris, Ellipses, coll. « Prépas sciences », , 393 p. (ISBN 978-2-340-00663-8), p. 359-361