Théorème de Gauss (gravitation)

En mécanique, on définit par analogie au théorème de Gauss de l'électromagnétisme une forme du théorème de Gauss appliqué à la gravitation.

Théorème de Gauss en gravitation — Le flux du champ de gravitation à travers une surface fermée est égal à la somme des masses intérieures à cette surface multipliée par $-4\pi G$ (où $G$ est la constante de gravitation universelle) :

$\int \!\!\!\!\!\!\!\subset \!\!\!\supset \!\!\!\!\!\!\!\int _{S}{\vec {g}}\cdot d{\vec {S}}=-4\pi G\iiint _{V}\rho _{m}\ \mathrm {d} V=-4\pi GM_{\text{int}}$

où S est la surface fermée délimitant le volume V.