Loi d'absorption
En algèbre, la loi d'absorption est une identité reliant deux lois de composition interne.
Définition
[modifier | modifier le code]Deux lois de composition interne et vérifient la loi d'absorption si :
- .
Propriétés
[modifier | modifier le code]Soit un ensemble muni de deux lois de composition interne et . Si ces lois sont commutatives, associatives et vérifient la loi d'absorption, la structure algébrique résultante est un treillis.
Exemples
[modifier | modifier le code]Dans toute algèbre de Boole (ou plus généralement dans toute algèbre de Heyting), les deux opérations et vérifient la loi d'absorption :
en particulier dans l'algèbre de Boole utilisée en logique et en informatique (, et = désignant alors respectivement la disjonction logique, la conjonction logique et l'équivalence logique).
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Absorption law » (voir la liste des auteurs).
