Loi d'absorption

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En algèbre, la loi d'absorption est une identité reliant deux lois de composition interne.

Définition[modifier | modifier le code]

Deux lois de composition interne et vérifient la loi d'absorption si :

.

Propriétés[modifier | modifier le code]

Soit un ensemble muni de deux lois de composition interne et . Si ces lois sont commutatives, associatives et vérifient la loi d'absorption, la structure algébrique résultante est un treillis.

Exemples[modifier | modifier le code]

Dans toute algèbre de Boole (ou plus généralement dans toute algèbre de Heyting (en)), les deux opérations et vérifient la loi d'absorption :

en particulier dans l'algèbre de Boole utilisée en logique et en informatique (, et = désignant alors respectivement la disjonction logique, la conjonction logique et l'équivalence logique).