Électronvolt

En physique, l'électron-volt (symbole eV) est une unité de mesure d'énergie. Sa valeur est définie comme étant l'énergie cinétique acquise par un électron accéléré depuis le repos par une différence de potentiel d'un volt : 1 eV = e·(1 V) (ou en forme courte « eV = e·V »), où e est la valeur absolue de la charge électrique de l'électron dite charge élémentaire. Un électron-volt est égal à environ :

1 e·V = 1,602 176 565(35) × 10⁻¹⁹ joule (J).

C'est une unité hors système international (SI) dont la valeur est obtenue expérimentalement.

$1{\mbox{ eV}}={\frac {\mbox{J}}{\mbox{C}}}{\sqrt {\dfrac {2h\alpha }{\mu c}}}$

où:

J est le symbole du joule

C est le symbole du coulomb

$h=6.626\ 068\ 96(33)\times 10^{-34}\ \mathrm {J\cdot s}$, constante de Planck

$\alpha =7,2973525698(24)\times 10^{-3}$, constante de structure fine

$\mu =4\pi \times {10^{-}7}\mathrm {H\cdot {m^{-1}}}$, perméabilité magnétique du vide en henry par mètre.

$c=2{,}99792458\times {10^{8}}\mathrm {m\cdot {s^{-1}}}$, vitesse de la lumière dans vide.

On utilise l'électron-volt notamment en physique des particules pour exprimer les niveaux d'énergie rencontrés dans les accélérateurs de particules et la fusion thermonucléaire, en physique des semi-conducteurs pour exprimer le gap de ceux-ci ou en physique des plasmas :

Multiples usuels :

• 1 keV = 10³ eV = 1,602177 × 10^-16 J
• 1 MeV = 10⁶ eV = 1,602177 × 10^-13 J
• 1 GeV = 10⁹ eV = 1,602177 × 10^-10 J
• 1 TeV = 10¹² eV = 1,602177 × 10^-7 J

Autres multiples :

• 1 PeV = 10¹⁵ eV = 1,602177 × 10^-4 J
• 1 EeV = 10¹⁸ eV = 0,1602177 J
• 1 ZeV = 10²¹ eV = 160,2177 J
• 1 YeV = 10²⁴ eV = 1,602177 × 10⁵ J = 0,0445049 kWh

Dans certains documents relativement anciens, on peut voir la notation « BeV » pour « billion electronvolt » : elle est équivalente au GeV (gigaélectron-volt).

Substitution d'autres unités par l'électron-volt

Unité de masse

D'après la relation E = m·c² de la relativité restreinte, on déduit :

${1{\mbox{ eV}} \over {\mbox{c}}^{2}}={\frac {1,602\ 2\cdot 10^{-19}{\mbox{ J}}}{(299\ 792\ 458{\mbox{ m/s}})^{2}}}={1,783\cdot 10^{-36}{\mbox{ J}}\cdot {\mbox{s}}^{2}\cdot {\mbox{m}}^{-2}}={1,783\cdot 10^{-36}{\mbox{ kg}}}$

Par exemple, la masse de l'électron est de 511 keV/c², celle du proton de 938 MeV/c² et celle du neutron est de 940 MeV/c².
Dans le système d'unités naturelles souvent utilisé par les physiciens des particules, dans lequel on pose c=1, on omet d'écrire le « .../c² ».

Unité de quantité de mouvement

Suivant le raisonnement précédent, on peut également utiliser l'électron-volt comme unité de quantité de mouvement, en eV/c. Là encore, le système d'unités naturelles permet d'écrire directement cette quantité de mouvement en eV, soit en général en GeV ou en TeV.

Unité de température

Dans certains domaines, comme la physique des plasmas, il peut être pratique d'utiliser l'électron-volt comme unité de température. Pour effectuer la conversion, on utilise la constante de Boltzmann k_B.

${1{\mbox{ eV}} \over k_{B}}={1,602\ 2\cdot 10^{-19}{\mbox{ J}} \over 1,380\ 650\cdot 10^{-23}{\mbox{ J/K}}}=11\ 605{\mbox{ K}}$

Par exemple, une température typique de plasma dans une fusion par confinement magnétique est de 15 keV, soit 174 MK (mégakelvins). La température ambiante (~20 °C) correspond à 1/40^e d'électron-volt (0,025 eV).

Unité de temps

Il arrive également que l'on mesure une durée très brève en électron-volts. En effet, d'après la relation de Heisenberg, ${\Delta }E\,\cdot \,{\Delta }t\ {\geq }\ {\frac {\hbar }{2}}$, on peut faire correspondre un temps à une énergie, et lorsque cette durée est très petite (inférieure à l'attoseconde, soit 10⁻¹⁸ s), la mesure est moins significative aux yeux de l'observateur exprimée en secondes qu'en eV. La conversion s'effectue par :

${\frac {\hbar }{2}}{\frac {1}{eV}}={\frac {1,054\ 571\ 68\times 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}}{2\times 1,6022\times 10^{-19}{\mbox{J}}}}=3,29101135938\times 10^{-16}{\mbox{s}}$

On rencontre de telles durées notamment dans les demi-vies de noyaux exotiques. Par exemple, la demi-vie du ⁸C est de 230 keV, soit 1,43·10⁻²¹ s.

Par souci de commodité, il est fréquent d'omettre le facteur 2 dans les calculs impliquant plusieurs unités. Ainsi, la conversion devient ħ/eV = 6.582119×10⁻¹⁶ s

Unité de longueur

Il arrive également que l'on mesure l'énergie des photons en électron-volts.

$E={\frac {hc}{\lambda }}$ soit : $\lambda ={\frac {hc}{E}}$

or h la constante de Planck vaut:

$h=6.626\ 068\ 96(33)\times 10^{-34}\ \mathrm {J\cdot s} =4.135\ 667\ 33(10)\times 10^{-15}\ \mathrm {eV\cdot s} .$

et c la vitesse de la lumière est de 299 792 458 m.s^-1.

Donc un photon de 1 eV aura une longueur d'onde de 1,239 841 875 µm. En pratique, on calcule une longueur d'onde de 1,24 nm pour un photon d'1 keV.

Dans les calculs impliquant plusieurs unités, il est plus cohérent d'utiliser ħ plutôt que h. En effet, une vitesse reste une distance divisée par un temps.

Articles connexes

• Préfixes du système international d'unités