Polyèdre de Szilassi

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Polyèdre de Szilassi
Polyèdre de Szilassi
Type Polyèdre homéomorphe au tore
Faces 7 faces hexagonales
Arêtes 21
Sommets 14
Caractéristique d'Euler 0
Genre 1
Vertex configuration 6.6.6
Symmetry group ?
Dual Polyèdre de Császár
Szilassi polyhedron.gif

Le polyèdre de Szilassi, créé en 1977 par le mathématicien hongrois Lajos Szilassi (hu) (né en 1942 [1]), est un polyèdre comportant un trou, 7 faces de six côtés chacune ayant une arête commune avec les six autres, 14 sommets et 21 arêtes.

Un tel objet était considéré comme inconcevable avant lui [2], quoiqu'il s'agisse du dual du polyèdre de Császár (en), décrit en 1949 par Ákos Császár.

Sept couleurs sont nécessaires pour colorier les faces de ce polyèdre de telle sorte que deux faces ayant une arête commune ne soient pas de la même couleur[3]. Topologiquement, cet objet est un tore.




Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Clifford A Pickover, Le beau livre des maths, Dunod.
  2. Clifford A Pickover, Le beau livre des maths, Dunod. Citation p 466 : Comme le souligne Martin Gardner << jusqu'à ce que Szilassi ne découvre cette structure, personne ne soupçonnait son existence>>
  3. Théorème des 7 couleurs

Article connexe[modifier | modifier le code]

Théorème des 7 couleurs