Nombre de Dudeney

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

Un nombre de Dudeney est un entier qui est un cube parfait tel que la somme de ses chiffres donne la racine cubique de ce nombre. Le nom provient de Henry Dudeney, qui remarqua leur existence dans une de ses énigmes, où un professeur en retraite postula obtenir une méthode générale d'extraction des racines.

Il y a exactement six nombres de Dudeney :

    1 =  1 ×  1 ×  1   ;   1 = 1
  512 =  8 ×  8 ×  8   ;   8 = 5 + 1 + 2
 4913 = 17 × 17 × 17   ;  17 = 4 + 9 + 1 + 3
 5832 = 18 × 18 × 18   ;  18 = 5 + 8 + 3 + 2
17576 = 26 × 26 × 26   ;  26 = 1 + 7 + 5 + 7 + 6
19683 = 27 × 27 × 27   ;  27 = 1 + 9 + 6 + 8 + 3

Bibliographie[modifier | modifier le code]

H. E. Dudeney, 536 Puzzles & Curious Problems, Souvenir Press, London, 1968, p 36