Discussion:Opérations sur les dérivées

Cette écriture des dérivées sans variable est une écriture par abus. Pour être rigoureux, il faudrait "rajouter les x", écrire par exemple que la dérivée de f(x)*g(x) est égale à f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x). Parce que du coup, on peut ne pas bien comprendre les formules. J'ai ainsi du mal à comprendre la formule de la dérivée de la bijection récioproque (doù vient le y ?). Par ailleurs je pense qu'il serait plus commode de faire un tableau récapitulatif des opérations sur les dérivées, du même type que celui sur les dérivées.

Tiens, je n'avais pas fait attention, mais en fait c'est le contraire : il y a une écriture avec des x, qui est abusive, et il faudrait les enlever. Je m'adresse surtout à Flo, qui est intervenu dans le sens contraire, es-tu d'accord ? Salle 2 novembre 2007 à 17:56 (CET)

Si tu dis qu'elle est abusive, je veux bien te croire mais ça me surprend, j'ai toujours cru le contraire. Mais je ne m'y oppose pas – sauf pour la démonstration qui serait à mon avis délicate sans préciser de variable. Et je suis intéressé à une explication sur cette écriture qui serait abusive. — Florian, le 3 novembre 2007 à 20:17 (CET)

En fait, en écrivant la variable, on écrit une égalité entre deux réels (en supposant qu les fonctions sont à valeurs réelles) ; a priori, pour que ça fasse sens, cela demande de quantifier l'expression par un $\forall x$, voire $\forall x\in I$, où I est un intervalle sur lequel blabla. Si on ne précise pas la variable, on a égalité entre deux fonctions - du point de vue ensembliste une fonction est un triplet avec ensemble de départ, d'arrivée et graphe - l'égalité des graphes recouvre les égalités pour tout x. Et donc on peut écrire ça en prenant moins de précautions, et de manière moins lourde. Salle 3 novembre 2007 à 21:08 (CET)

Renommage

Il ne s'agit pas d'opérations sur les dérivées, comme le prétend le titre de l'article, mais plutôt de dérivation des fonctions opérées, si l'on peut dire. Peut-être pourrait-on parler de dérivation des combinaisons de fonctions ? Qu'en pensez-vous ? Ambigraphe, le 19 octobre 2009 à 09:10 (CEST)

f puissance g

Je suis intéressé par voir figurer la dérivée de f puissance g. Merci Jflm (discuter) 11 septembre 2018 à 08:25 (CEST)

Bonjour. En un sens, il est déjà donné, en remarquant que $f^{g}=\exp(g\ln(f))$. On a donc déjà tous les outils donnés. Kelam (discuter) 11 septembre 2018 à 09:00 (CEST)