Discussion:Régression circulaire
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problème de Sylvester[modifier le code]
Le problème de régression circulaire a été soulevé par Sylvester en 1857
« It is required to find the least circle which shall contain a given set of points in the plane. »
en quoi la régression circulaire résout-elle le problème de Sylvester qui est de déterminer le cercle de plus petit rayon englobant tous les points ? Cordialement. Claudeh5 (d) 31 décembre 2012 à 02:33 (CET)
- Bonne question. J'ai un peu bêtement repompé ça sur Coope 1993 (p. 387) : « A related problem was posed by Sylvester […] ». Ceci dit, si quelqu'un a la solution au problème de Sylvester, ça permettrait peut-être de voir s'il y a un rapport ?..
- cdang | m'écrire 4 janvier 2013 à 08:49 (CET)
- J'ai trouvé ça : en:Smallest-circle problem, Smallest Enclosing Circle Problem. Effectivement, le rapport est assez lointain, même si l'on peut noter quelques points commun (comme travailler sur les intersections de médiatrices).
- Tiens, d'ailleurs, ça serait peut-être bien de développer un article Problème du cercle minimum…
- cdang | m'écrire 4 janvier 2013 à 13:23 (CET)
- Le seul rapport que je trouve est le suivant:
- Soient n points dans R^2. Soit C(a,r) la solution du problème de régression circulaire(= le cercle le plus proche des n points, a= centre et r=rayon) et soit e la distance la plus grande entre les points extérieurs à C et le cercle C.
- Alors la solution du problème de Sylvester , le cercle C'(b, r') , est telle que r' <= r+e. Autrement dit C(a, r+e) est une solution approchée du problème de Sylvester.Cordialement. Claudeh5 (d) 6 janvier 2013 à 10:12 (CET)
- Reçu, je me permet de copier ton message sur Discussion:Problème du cercle minimum, je pense qu'on peut intégrer ça dans l'article (initialisation des algorithmes itératifs).